Re: [中學] 100華江高中教師甄選試題

[oldblackwang (老王)]

※ 引述《RainIced (我好想念快速的宿網)》之銘言：
: 想問這題要怎麼寫，感謝。
: a、b、c、d為正數，a >= b、a >= c、a >= d ，則使得此四邊形為圓
: 內接四邊形的充要條件為何？並証明。
我對這個問題的理解是這樣的，
當給定a,b,c,d滿足a是最大，能夠以此為邊長做出一個圓內接四邊形的充要條件。
這個條件就是b+c+d>a

必要性
由三角不等式直接得到

充分性
意即只要能夠圍成四邊形，就一定能夠圍出圓內接四邊形。
我們知道，給四段能夠圍成四邊形的長度，那麼這個四邊形並不會固定；
但若加入要為圓內接四邊形這個條件，就可以將此四邊形做出來。
我不知道出題者會要大家怎麼做，但是如果是我，會要求實際用尺規做出來。
至於怎麼做，請參考http://ppt.cc/QeX9

--
補習班主任就是龐大國家機器中腐敗教育制度下的貪婪附產品裡面的寄生蟲
補習班老師就是龐大國家機器中腐敗教育制度下的貪婪附產品裡面的寄生蟲旁邊的小嘍囉
補習班學生就是龐大國家機器中腐敗教育制度下的貪婪附產品裡面的寄生蟲旁邊的小嘍囉
所教出來的學生

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 61.216.1.38
推 present     :不愧是金牌強者  果然厲害～～～順便推簽名檔XD
推 thepiano    :老王好強,不過樓上的金牌是??
推 KitWoolsey  :咦 原來老王也上ptt!!! 還以為只會在姿勢佳碰到你
推 present     :To 2F：我認錯人了.....= =   不過原PO真的很強～～
→ oldblackwang:鋼琴老師才是強者!!不知三樓是哪位朋友??
→ oldblackwang:我想金牌指的是本校另一位王老師吧，IMO金牌!!
推 sleep123    :反例:(a,b,c,d)=(6,5,3,3)，應該還有角度條件
→ sleep123    :不過邊長條件我想應該是對的沒錯
→ eggsu       :b+c+d > a 的充分性沒有問題，但必要性有問題！
推 thepiano    :附中臥虎藏龍啊......
推 rfdgrfdg    :IMO金牌..太猛了吧........
推 demon       :1樓就是IMO金牌啊，最近還多了個國師稱號XD