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※ 引述《yee381654729 (Yee)》之銘言: : 二項式定理: : 在定義0^0=1的前提下, : (x+y)^n : =ΣC(n,k)x^k*y^(n-k){k=0到n} : x,y為複數,n為非負整數。 : 公式寫得乾淨俐落。 : 在不定義0^0=1的前提下, : n只能為正整數, : 公式要如何寫才正確? : 多項式: : 對於項次為n+1項之多項式, : c[0]+c[1]*x^1+c[2]*x^2+...+c[n]*x^n : n為非負整數。 : 在定義0^0=1的前提下, : 上式=Σc[k]*x^k{k=0到n} : 在不定義0^0=1的前提下, : 公式要如何寫才正確? 觀戰很久了(茶) 原本想說會有新戰點 不過就像frank說的月光寶盒一樣...而且回到原點的頻率越來越高了 yee大看了這篇整理後希望你就能接受大家的想法了 當然也可以接受自己的想法^^ 如果不能的話 再提出新理由說服大家 不然老調重彈好沒意思 ------------------------------------------------------------- 在此先講一下,代數學的環中,為了書寫方便起見,有以下"符號" x*x*...*x (n個x相乘) 記作 x^n x+x+...+x (n個x相加) 記作 nx 而且! x並不是1*x , 當然x^n也不是1*x^n 1x =/= 1*x,前者只是計數,後者涉及到有乘法單位的環的運算 1x就只是代表一個x,2x就只是代表兩個x相加 x^1就只是代表一個x,x^2就只是代表兩個x相乘 再來 講個廢話:二項式定理顧名思議是個定理,所以是證出來的 在一個可交換環R(沒用到乘法單位元素)中,當n >= 1 時,對於所有x,y€R,有 n=1:(x+y)^n = x+y n=2:(x+y)^n = (x+y)(x+y) = x^2 + 2xy + y^2 n=3:(x+y)^n = (x+y)(x+y)(x+y) = x^3 +3x^2y + 3xy^2 + y^3 到這邊時,再重申一次,完全沒用到乘法單位元素, x^3=1x^3是代表一個x^3,並非1*x^3 ,而 3x^2y也只是3個x^2y相加 然後 可以"歸納證得": (x+y)^n = x^n + C(n,1)x^(n-1)y^1 + ... + C(n,n-1)x^1y^(n-1) + y^n 再來,為了書寫方便,用sigma來表示的話,可以將(x+y)^n表成: n-1 (x+y)^n = x^n + Σ C(n,k)x^(n-k)y^k + y^n k=1 最後,為了更精簡這個定理,引入x^0與y^0這兩個符號來代表1 (再囉嗦一下,這個1是指一個) n 所以我們就有 (x+y)^n = Σ C(n,k)x^(n-k)y^k k=0 ------------------------------------------------------- 而高中直接將R看成實數,實數是個體,所以乘法單位元素以及反元素就被扯進來 看看在一個field中,指數律發生什麼事: x是一個非零的元素,因為是體所以有乘法反元素 因此存在唯一的一個數y,使得x*y=1,其中1是乘法單位元素 而為了很爽,用x^(-1)這個符號代表x的乘法反元素 所以 x^1 * x^(-1) = 1 (x=x^1) 而n個x^(-1)相乘用x^(-n)這個符號代表也是方便起見 所以當n=/=m, x^n * x^(-m) = x^n * (x^(-1)^m = 消掉消掉... = x^(n-m)是這樣來的 就只是n個x元素與m個x^(-1)元素相乘得到的結果 (x+y)^n = Σ C(n,k)x^(n-k)y^k 那如果n=m呢? x^n * x^(-n) = 消掉消掉 = x * x^(-1) = 1 其實也沒用到x^0 = 1,只是你用x^0代表1的話,好處多多 x^n * x^(-m)=x^(n-m) 對於n,m是正整數的話皆成立 再強調一次,x^0就只是個記號,代表1的記號 x^1 * x^(-1) =?= x^(1-1),當你定義x^0=1,這個等式就會對 沒定義的話 x^1 * x^(-1)就只有等於1的份 然後x不能是0一開始就講了,因為0沒有乘法反元素 以實數舉例的話,2^1 * 2^(-1) = 1,將1記為2^0 3^1 * 3^(-1) = 1,將1記為3^0 x=/=0 x^1 * x^(-1) = 1,將1記為x^0 0^1 * 0^(-1) = Bye~ 0沒有乘法反元素 然後你最一開始的PO文中,說不能用0/0沒意義來反駁0^0=1 你用 0=0^1=0^(2-1)=0^2/0^1=0/0 也是毫無意義來舉例 一樣的,0沒乘法反元素 ----------------------------------------------------------------------- 最後,二項式定理就單純只是可交換環的一個定理 如果你不承認整個代數學,你覺得代數學是別人定義出來的,你不想用 什麼體不體,單位元素不單位元素的,都不想管 單純就只是討論我們最熟悉的實數,單純用你要的定義 你就寫你自己的定理吧 -------------------------------------------------------------------------- Yee's Theorem(僅限於實數的二項式定理): R是實數,對於所有的x,y€R,定義x^0=y^0=1,則對於n>=1,x,y€R n 皆有 (x+y)^n = Σ C(n,k)x^(n-k)y^k k=0 其中,這定理強的地方在於x,y可以是0唷!,因為我定義了0^0=1 ----------------------------------------------------------------------- 不想要定義0^0=1的理由很多,之前很多也都講了 包括x^y極限不存在,0沒有乘法反元素,...等等 總之就是 "用不到"!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 連你的砲火主力 二項式定理 也是用不到!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 因為在這個定理x^0根本也不是從乘法單位元素來的 就算在體中,有乘法單位元素與反元素,x^0也是訂來的,且x=/=0 ----------------------- 有錯請指證 m(_ _)m -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.114.81.84 ※ 編輯: znmkhxrw 來自: 140.114.81.84 (12/12 16:57)
TRAP :希望這篇不會只是他無限迴圈的另一個戰場 我猜很難 12/12 17:13
Eeon :啊 樓上 說好的大絕咧     (敲碗) 12/12 17:16
TRAP :糟糕 反而是我的戰場被延伸過來了XD 12/12 17:17
bibo9901 :感謝各位高手, 小弟看完這討論串, 覺得獲益良多 12/12 17:54
windlike01 :非常清楚!強力推薦! 12/12 18:05
windlike01 :小弟十分感佩各位版友的耐心!辛苦了! 12/12 18:07
josh28 :這篇寫得太好了 不推不行 12/12 18:27
josh28 :這根本就是跳樓大放送 人家來亂的你還肯免費幫他上課 12/12 18:29
josh28 :繼續跳針的話除了給你臉你不要臉以外我也想不到更妥 12/12 18:30
josh28 :當的形容詞了 12/12 18:30
liengpi :看完這篇後 覺得自己才疏學淺 沒資格當高中老師 汗顏 12/12 18:34
bineapple :推一下這篇 雖然我覺得他還是會跳針說什麼公式不能代 12/12 19:38
bineapple :數字進去BRABRABRA 12/12 19:39
TRAP :不知道可不可以開賭盤賭他會怎麼跳針 12/12 20:06
jacky7987 :高中生也許不用這麼精確地知道多項式和多項式函數的 12/12 20:06
jacky7987 :不同點 所以lien也還好啦:P 12/12 20:07
goshfju :你好用心 12/12 22:22
herstein :yee:為什麼公式不能代數字?只要定義一下,修正就可以 12/12 22:34
znmkhxrw :寫這篇算是把各自論點的講一次 篇幅有點長的懶人包XD 12/12 22:36
TRAP :yee:你那個Σ的式子明明就有x^0 既然寫了當然可以代0 12/12 22:38
herstein :yee:偷用了還不承認 12/12 22:41
herstein :樓上說好的大絕在哪....()敲碗 12/12 22:41
TRAP :我氣集滿了 但對手都被你們打爆了 根本沒機會放(逃) 12/12 22:43
herstein :樓上的別裝傻XD~~~說好的大絕快放~~~~~ 12/12 22:48
herstein :可能yee在忙,明天會上線。你的大絕還是有用的XD 12/12 22:53
Eeon :http://tinyurl.com/6ogayl2 12/12 22:59
herstein :這是畫Grothendieck嗎XDDDD 12/12 23:25
ntust661 :一堆高手QQ! 讚 12/12 23:27
Eeon :這張圖的來由是某個WOW的玩家上論譠抱怨: 12/12 23:29
Eeon :每次我按Alt+F4要設定熱鍵的時候,程式就關掉了?! 12/12 23:30
Eeon :這麼大的BUG,請趕快修好。 12/12 23:30
Eeon :然後 Blizzrd公司的管理員就回了那張圖了。 12/12 23:31
Eeon :我想這張圖應該也很合現在大家的心境。 12/12 23:32
herstein :頭型很像Grothendieck XD 12/12 23:33
Henghsiang :Grothendieck XDDDD 12/12 23:34
TRAP :現在大家的心境 應該是yee用月光寶盒重置的時候 12/12 23:38
TRAP :大家會覺得 http://ppt.cc/IslQ 12/12 23:38
jacky7987 :突然想拿去做rage XD 12/12 23:39
znmkhxrw :rage XDDD 那些圖都很北爛 12/12 23:43
didihung :推!!!!!!!!!!!! 12/12 23:45
herstein :仔細看像不像http://0rz.tw/BPhzT 12/12 23:48
TRAP :手把連都遮住了看不到啦 12/13 00:22
jacky7987 :http://www.ragemaker.net/ 可以用這個做 我沒啥藝術 12/13 00:28
jacky7987 :天分所以就交給其他大大了QQ 12/13 00:28
MichaelHenry:數學版真的是高手雲集... 12/13 01:22
kusoayan :學到了XD 12/13 01:56
calvin4 :推文有離題之嫌。雖然數學板是可以開玩笑的,但請留 12/13 02:50
calvin4 :意不要演變成人身攻擊。 12/13 02:51
herstein :你寫這篇完全被忽略了......... 12/13 09:20
TRAP :板主都這麼說了 就很難放大絕了XD 12/13 09:52
TRAP :結果這篇完全被忽略 原PO 25球完投敗 12/13 09:54
MichaelHenry:推版主 12/13 13:17
Eeon :月光寶盒很難戰勝的,寫再多,講再多都可以直接無視. 12/13 13:47
herstein :月光寶盒這大絕實在是太強了... 12/13 13:58
TRAP :波~若~波~若~密~~~~~~(閃光) 12/13 14:00
herstein :http://ppt.cc/IslQ 娘子...跟牛魔王出來看上帝 12/13 14:02
Eeon :一張圖不夠過癮。http://tinyurl.com/2g2glvg 12/13 14:05
herstein :波若甚麼碗糕忘光光了..... 12/13 14:08
Eeon :這篇本文是結構完整的正確說明文,其實可以m起來。 12/13 14:12
herstein :yes.....建議m起來... 12/13 14:13
znmkhxrw :yee大勒(敲碗) 12/13 14:13
TRAP :認真說 從他講的東西看起來 這篇他可能看不懂 12/13 14:17
TRAP :這篇還是要有一點點代數基礎 但是他不懂又不想念 12/13 14:17
TRAP :跟他認知不一樣就覺得是錯的只有他是對的 12/13 14:19
znmkhxrw :所以他不想接觸代數的話,他就自己發明yee thm XD 12/13 14:28
znmkhxrw :只是又要我們接受他的yee thm 就很煩 12/13 14:28
Eeon :無意中,在#1EvnZnn8 (joke),看到那張圖在畫誰了 XD 12/13 23:19
Eeon :http://tinyurl.com/3ocs79r 12/13 23:19
noborukun :很清楚,真想請yee去清大找顏東勇老師補一下代數學 12/14 03:57
noborukun :不然看她一直宣揚她的yee axiom,實在有點痛苦XD 12/14 03:57
noborukun :今年似乎是林文雄老師開課,也可以,快去上吧 12/14 04:00
yee381654729:你所寫的用Σ表示二項式定理,對n=1不成立。 12/14 12:29
znmkhxrw :??? where??? 有不成立嗎?? 12/14 12:33
yee381654729:x,y為複數,n為非負整數均成立。 12/14 12:34
znmkhxrw :如果你是說一開始的倒數第二行 12/14 12:35
yee381654729:定義0^0=1,則 12/14 12:36
yee381654729:(x+y)^n=ΣC(n,k)*x^(n-k)*y^k{k=0到n} 12/14 12:36
yee381654729:這個式子對x,y為複數,n為非負整數均成立。 12/14 12:36
yee381654729:並不是僅對x,y為實數,n為正整數均成立成已。 12/14 12:36
yee381654729:Σc[k]{k=1到0}=c[1]+c[0] 12/14 12:38
yee381654729:但在公式中要讓它為0,所以n=1不對。 12/14 12:39
yee381654729:x^0=1好處多多,就全面定義,包括0^0, 12/14 12:40
yee381654729:否則好處就浪費掉了。 12/14 12:40
yee381654729:要精簡就精簡得徹底一點。 12/14 12:42
1.你如果講倒數第二行: n-1 (x+y)^n = x^n + Σ C(n,k)x^(n-k)y^k + y^n k=1 不早說Σ是方便書寫的代號而已嗎.... 如果n=1的話,中間那串就不見了阿 而且我會特別寫一行就只是為了講:x^0,y^0只是記號 有了這兩個記號後 就能完整寫出 n (x+y)^n = Σ C(n,k)x^(n-k)y^k k=0 2.我說二項式定理對於可交換環是對的,當然包含複數 3.從交換環的角度來看,本來就沒有n=0,根本沒有定義x^0代表什麼東西 從體的角度來看,元素的零次方涉及乘法反元素而去把他當作乘法單位元素1的記號而已 而零沒有乘法反元素,所以你根本就不能寫出0^0 因為邏輯是:在體中,不等於0的元素(x)有乘法反元素,用x^0代表乘法單位元素1 現在0沒有乘法反元素,你拿0^0要代表啥? 4.總之,n>=1時,就是純粹的乘法,乘幾個,二項式定理是用在這種地方 沒必要拿來符合n=0,如果n=0也要對,這樣那些不是體的代數結構就不能用二項式了 幹嘛找自己麻煩。 5.最後,我自己認為的,不知道大家怎麼想: 二項式定理純粹就是乘來乘去,去歸納出(x+y)乘n次的話幾個x乘幾個y有幾個 所以右邊的Σ只是拿來計數,而x^0與y^0也只是代表"1個" 沒必要把n=0搞進來。好,今天在一個體中,給你帶入n=0後 二項式定理的左式涉及乘法反元素,右式就變得什麼都不是了 你看假設x與y不全為0,(x+y)^0 = C(0,0)x^0y^0 → (●) ------- ↑ 非零元素的零次方代表1_f 即便我最一開始說x^0跟y^0是代表"1個"(計數的符號) 我連說(●)是1都不肯了,因為毫無意義阿,一個乘一個??一個什麼阿?? 而且左邊是乘法單位元素,右邊是計數量的正整數而已耶 再次強調,二項式定理的公式是由n=1開始慢慢歸納,寫出一個formula 之後你試試看這個formula代入n=0看會不會對,so what?? 因為n=0對於左右兩邊都是很奇怪的東西(左還好,如果你要用field),右邊呢? ※ 編輯: znmkhxrw 來自: 111.243.158.70 (12/14 13:31)
yee381654729:我寫0=0^1=0^(2-1)=0^0/0^1=0/0 12/14 12:47
yee381654729:是用來反駁0^0=0/0,不是我認為它成立。 12/14 12:48
yee381654729:既然0沒有乘法反元素,0^0不該定義, 12/14 12:48
yee381654729:那連0都不該定義。 12/14 12:48
yee381654729:2^2*2(-1)=2^1 12/14 12:48
yee381654729:2^2*2(-1)=2^1 12/14 12:48
yee381654729:3^2*3(-1)=3^1 12/14 12:49
yee381654729:x^2*x(-1)=x^1 12/14 12:49
yee381654729:0^2*0(-1)bye~ 12/14 12:50
yee381654729:關於極限,極限不存在並不代表函數值不能定義。 12/14 12:51
TRAP :果然不懂數學 12/14 13:13
TRAP :人家講了半天1x和1*x不一樣 你定了沒用 完全沒聽懂 12/14 13:26
znmkhxrw :打太久了= =sor 回文在上面xd 12/14 13:32
znmkhxrw :0沒乘法反元素→0^0不該定義 耶~~你想通了 12/14 13:33
znmkhxrw :那為啥不定義0...他那麼無辜 只是沒有乘法反元素而已 12/14 13:33
TRAP :樓上我想你誤會囉 他並沒有想通 那句算是quote 12/14 13:43
bineapple :0^2*0^(-1)不存在和0不存在有什麼關係 不要和我說 12/14 14:09
bineapple :0^2*0^(-1)=0^1 指數律不是這樣用的 12/14 14:10
TRAP :我覺得他稍微跳脫迴圈了 開始亂扯一些有的沒的 12/14 14:12
bineapple :x^m*x^n=x^(m+n)的x 在m和n非都是正整數時本來就有限 12/14 14:13
bineapple :x不可等於0 維基百科都有寫 12/14 14:13
simonjen :或許yee你應該先複習一下指數律!!! 12/14 16:04
bineapple :他應該接著下來除了0^0之外 指數律都想重新定義了 12/14 16:31
noborukun :0沒乘法反元素,0^0不該定義所以0不該定義,這什麼鬼 12/14 17:48
noborukun :晚點yee's axiom會推導出yee's exp law了嗎= =a 12/14 17:49
yee381654729:覺得我在亂扯嗎?那就不要把0^0扯到0^1*0^(-1) 12/14 18:43
yee381654729:0次方就是直接定義為1,不需任何其它計算。 12/14 18:44
h2o1125 :推 指數律是符號不是運算 12/14 18:46
herstein :yee應該要去修邏輯課的... 12/14 18:49
h2o1125 :應該說指數律的符號是iso對應到正整數的涵數 12/14 18:49
josh28 :現在在玩耍無賴了嗎?你們覺得我在亂扯->那好你們不要 12/14 19:03
josh28 :從頭教我零次方我不想學->定義0次方是1就好->耶我贏 12/14 19:04
josh28 :了0^0現在等於1了 這就是你的"邏輯"?真是荒唐可笑 12/14 19:05
josh28 :我覺得人家講的非常清楚阿 二項式定理在n=0本來就什 12/14 19:06
josh28 :麼都不是 你硬要套這東西的話那你得去wiki修改證明喔 12/14 19:07
josh28 :人家完全沒證明過n=0的時候是對的阿 n>0的話小學生都 12/14 19:07
josh28 :看得出來你無論怎麼乘都沒有x^0 y^0 中學算數而已喔? 12/14 19:09
josh28 :我相信你應該程度比小學生好吧? 12/14 19:09
josh28 :而且這篇文章一開始就講了 x^-1是x的乘法反元素 所以 12/14 19:10
josh28 :x*x^-1=1 而根本就不是等於什麼x^0 這不就是x^0是人 12/14 19:11
josh28 :為定義的notation最直接的證據了嗎? 12/14 19:12
yee381654729:二項式定理就算n不為0,只要x,y為0,還是有0^0。 12/14 19:13
josh28 :看看你當初說的"x^0是notation 這種說法誰肯信"這句 12/14 19:13
josh28 :話荒唐到了一個什麼地步 人家這次可是從頭到尾把它寫 12/14 19:14
josh28 :的明明白白 幾乎等於是幫你複習一次中學代數了 12/14 19:16
josh28 :哪裡有0^0 你乘給我看阿?不要太高次 n=2就好 12/14 19:16
josh28 :(x+0)^2 你用小學生算數一項項乘開看看 0^0在哪裡? 12/14 19:17
josh28 :請你不要連動手乘都懶就說出"套公式會出現"這種完全 12/14 19:17
josh28 :不思考的人會說的答案 拜託 這很丟臉 12/14 19:18
josh28 :你也別急著反駁 人家寫這篇並不是要說0^0不能等於1 12/14 19:24
josh28 :恰好相反 內文剛好也問了"拿0^0要代表啥?"答案是找不 12/14 19:25
josh28 :到什麼合理的讓它去代表一個東西 那正表示"它要表示 12/14 19:26
josh28 :啥都可以" x^0都只是一個定義出來代表1的notation 12/14 19:26
josh28 :0^0當然也無所謂 但這正也是為什麼0^0沒什麼用處 12/14 19:27
josh28 :因為x在"多項式環"(<-拜託 先看懂這詞再說)有乘法反 12/14 19:28
herstein :yee defn:0^0=1.其實是可以的,只是不用扯二項式定理 12/14 19:28
josh28 :元素的關係 x^0=1就變成了唯一合理的結果 12/14 19:29
herstein :從定義出發,證明一些定理吧。 12/14 19:29
herstein :二項式定理絕對不是其推論 12/14 19:29
josh28 :但是0沒有乘法反元素 我們當然不會寫出0^1*0^-1這種 12/14 19:29
herstein :麻煩yee大師利用你的定義證明一些定理... 12/14 19:29
josh28 :東西 當然0^0就沒有必須是1的這個結果 12/14 19:30
herstein :別再說甚麼公式不公式的..... 12/14 19:30
josh28 :最後就同樓上學長說的 定義0^0=1當然沒什麼不可以 12/14 19:30
josh28 :你高興執著於0^0=1然後試圖用它跑出一些結果那也是你 12/14 19:32
josh28 :的自由 只是硬要扯進現存的任何理論除了越發顯示你的 12/14 19:33
josh28 :基礎知識不足以外 實在是也沒別的東西了 12/14 19:34
herstein :月光寶盒真的太強了....直接跳回原點還不是去平行時 12/14 19:43
herstein :空... 12/14 19:43
Eeon :他的目標應該很簡單,就一直啓動月光寶盒;搞到 12/14 19:45
Eeon :版友一個一個都不想理他,都不說話後,他就自認為 12/14 19:46
Eeon :自己講贏了。再上網說:最近幾年,因為被我糾正的 12/14 19:46
Eeon :關係,所以錯誤的理由變少了。 12/14 19:46
Eeon :人家不想理你,不代表你贏了,OK? 12/14 19:47
TRAP :事實證明 過去兩年在其他論壇跟他討論的前輩 12/14 20:12
TRAP :為人比較嚴肅一點 以做學問為重 不愛看笑話 12/14 20:13
firejox :我總覺得他只是為了自認為的美感而強硬加上0^0.... 12/14 20:47
noborukun :說穿了yee大師的心態就是堅持要讓全世界所有學數學的 12/14 20:47
noborukun :人不論領域通通都要遵守(相信、承認?)0^0=1是正確 12/14 20:48
noborukun :無爭議的,甚至不惜用yee's axiom推翻所有axiom也要 12/14 20:49
noborukun :證明數學的代數學、分析學都是一種謬誤。 12/14 20:49
noborukun :還有指數律跟binomial…她想創造自己的數學學派吧XD 12/14 20:50
TRAP :講好聽點是大家免費幫你上了很多課 實際上這些東西 12/14 21:06
TRAP : 只是數學的一些基本定義、觀念、符號、用法、原則 12/14 21:06
TRAP : 也就是一些遊戲規則和入場秩序冊 12/14 21:06
TRAP : 連這些都搞不懂、又不去弄懂、不接受、不聽人話 12/14 21:06
TRAP : 程度之低下就算了 這種態度和思考邏輯 12/14 21:06
TRAP : 根本就不適合念數學 講明白點 12/14 21:06
TRAP : 就是你連討論數學的資格都沒有 12/14 21:06
TRAP : 數學的世界對你來說太大太危險了 12/14 21:06
TRAP : 還是躲回你的井裡 守著你那可悲又可笑的x^0好了 12/14 21:06
TRAP : 不過!! 不要把"數學"掛在嘴邊 你根本就不懂 12/14 21:06
Eeon :樓上發功了。 http://tinyurl.com/7cec3t3 12/14 21:20
herstein :這是傳說中的大絕嗎.....XD 12/14 21:23
bineapple :推 李先生高興的話就把0^0定義為1 不要亂用二項式定 12/14 21:25
bineapple :理 也不用想說服別人聽你的話一起用0^0=1 12/14 21:25
noborukun :她的問題就在於要所有領域都遵守0^0=1,不然她就要繼 12/14 21:26
noborukun :續跳針順便建構屬於她的"數學" 12/14 21:27
didihung :先學會對"學問"謙虛,再學"代數學"吧..月光寶盒大大 12/14 22:49
plover :為何以前數學家不處理 0^0 呢? 12/15 01:19
plover :1.有請數學史專家 12/15 01:19
plover :2.潔癖。用最少的公設建立數學。我們不需要0^0=1 12/15 01:20
plover :3.主流數學家太笨了,有待神人重新賦予0^0生命 12/15 01:21
plover :4.數學家或許忘記了,請大家幫忙補邏輯漏洞 12/15 01:22
herstein :to Plover, 第一點我PO過了,我cite Knuth的論文 12/15 02:47
herstein :基本上是2...... 12/15 02:47
herstein :我希望yee能夠給出0^0新生命,但不是從二項式定理 12/15 02:48
herstein :如果要使用代數理論來定義0^0是行不通... 12/15 02:48
herstein :因為代數理論的出發點已經都定義很清楚了... 12/15 02:49
herstein :只有從新的角度避開代數學才有辦法說明其意義 12/15 02:49
herstein :不然就是要發展一套新的代數理論.... 12/15 02:49
herstein :我給義的建議是:1) 給出你想要定義的數系 12/15 02:53
herstein :2)你當然可以從0^0=1出發去定義新的數系 12/15 02:53
herstein :從那理去證明新的定理...並且說明可以有哪些推廣 12/15 02:54
yee381654729:x^n定義為1乘x做n次,n為非負整數,比n個x相乘合理。 12/15 09:16
yee381654729:(x+y)^n=ΣC(n,k)*x^(n-k)*y^k{k=0到n} 12/15 09:17
yee381654729:x,y為複數,n為非負整數。此外沒有其它限制。 12/15 09:17
yee381654729:這應該不用證明了吧。 12/15 09:18
yee381654729:不定義的理由是連續性,極限不存在的點, 12/15 09:22
yee381654729:不定義函數值。 12/15 09:22
yee381654729:去查0^0的歷史文獻,除此還有什麼不定義的理由? 12/15 09:23
yee381654729:找不到代數上不定義的理由。 12/15 09:24
yee381654729:還有,哪些公式可以代數字,哪些不行? 12/15 09:27
yee381654729:你們還沒提出判斷準則。 12/15 09:27
simonjen :為何要多乘一個1??!! 你確定你知道x^n 和 1的代表意 12/15 09:39
simonjen :義嗎?? 12/15 09:40
simonjen :還有Σ可以隨自己的意思想多一項就多一項嗎? 12/15 09:40
simonjen :你所謂的不需證明的東西 其實都有需要證一下!! 12/15 09:42
simonjen :最後只要你可以證明出來的東西 列屬於其中之元素 12/15 09:44
simonjen :你就可以帶入!! 12/15 09:44
herstein :1怎麼乘x? 12/15 09:56
TRAP :波~若~波~蘿~密~~~ 12/15 09:58
TRAP :到底哪裡"比n個x相乘合理"?? 12/15 10:03
wwfc :這個討論串看下來,很感謝frank學長跟其他人的付出 12/15 10:23
wwfc :大學代數沒有好好上,現在卻覺得那真是有趣的學問 12/15 10:24
wwfc :我覺得大家就像芥川龍之介「蜘蛛絲 」裡面的佛, 12/15 10:31
wwfc :一直把蜘蛛絲放到yee手上希望他能爬出0^0=1這個地獄 12/15 10:32
wwfc :可是yee先生卻是想把你們都扯到0^0=1的地獄 12/15 10:33
wwfc :想想最後故事裡面那位大盜的下場。 12/15 10:33
wwfc :依然在地獄裡面受苦。 12/15 10:33
wwfc :0^0=1或是不定義並不會撼動整個數學界 12/15 10:34
wwfc :但是各位的時間如果能用在數學的發展上 12/15 10:34
wwfc :我相信能為這世界做的絕對更多 12/15 10:35
wwfc :與其救一個中了白金之星「時間暫停」的人 12/15 10:36
wwfc :倒不如努力「歐拉歐拉」! 12/15 10:38
wwfc :yee我相信在他的有生之年,他的主張都是狗吠火車 12/15 10:39
wwfc :為了這種人動怒,甚至不厭其煩的解說,我不覺得值得 12/15 10:40
TRAP :應該是皇后殺手的第三能力吧! 12/15 10:40
wwfc :來去翻翻以前的代數,老賴對不起,我應該認真上課的. 12/15 10:41
wwfc :XD 其實我對JOJO不熟,請大家指正> 12/15 10:42
TRAP :沒關係 會歐拉歐拉歐拉歐拉歐拉歐拉歐拉歐拉就夠了 12/15 10:44
TRAP :我們現在在做的事情差不多就是這樣 12/15 10:45
herstein :其實我們是在讓其他人知道代數的重要性,,, 12/15 10:49
herstein :沒有好好學好代數....就會~~~ 12/15 10:49
herstein :拿到寶物!月光寶盒入手~~~(好像也不錯啦)... 12/15 10:51
windlike01 :我想y版友似乎不了解"複數系統"以外的數系! 12/15 10:51
TRAP :XDDDDDDDDDDDDDD 12/15 10:51
windlike01 :眾版友所提的"二項式定理"是成立於許多其他數系的! 12/15 10:52
TRAP :yee's 二項式定理 和 yee's 指數律 好像很強?! 12/15 10:53
windlike01 :強烈建議y版友"的確"對這方面有興趣的話,請多加學習! 12/15 10:57
windlike01 :數學的本質並不如你所認為的如此狹隘! 12/15 10:58
windlike01 :不"全面定義"0^0=1的理由,從極限的觀點反駁已經足夠! 12/15 11:02
windlike01 :y版友認為不重要的地方,我倒認為非常重要! 12/15 11:03
windlike01 :而定義0!=1沒有誤用的問題!不可相提並論! 12/15 11:05
windlike01 :試問有看過"0!=1"造成誤解的嗎?請實際提出例證! 12/15 11:06
windlike01 :亦或是其實連使用"0!=1"的場合都不認識呢? 12/15 11:07
TRAP :《目前動態》找尋月光中 12/15 11:07
windlike01 :回到問題本身,現在是y版友提出並宣導"0^0=1"的好處. 12/15 11:09
windlike01 :並非閃避回答,含糊帶過! 12/15 11:12
windlike01 :(少一句)應是y版友"確切"地回答版友們的質疑與挑戰! 12/15 11:14
windlike01 :可惜的是,目前看來y版友似乎"看不懂"版友們的提問! 12/15 11:18
windlike01 :期考看不懂題目,答不對題,自然說服不了閱卷老師! 12/15 11:20
windlike01 :但閱卷老師對於作答學生的能力,倒是愈來愈清楚! 12/15 11:25
yee381654729:既然你們認為代數上並沒有不定義0^0=1的理由。 12/15 12:39
yee381654729:定義0^0=1可以讓許多式子代數字進去,免去多餘限制。 12/15 12:40
yee381654729:定義就是比較合理。 12/15 12:40
yee381654729:0^0=1又會造成什麼誤解? 12/15 12:41
TRAP :說了很多次了 不是沒有不定義的理由 12/15 12:51
TRAP :是沒有 必須定義 的必要 12/15 12:52
TRAP :有些地方或許定義0^0=1可以代數字 12/15 12:52
TRAP :但二項式定理不需要定義0^0=1就可以代數字 12/15 12:53
TRAP :波~若~波~蘿~密~~~ 12/15 12:53
dyhard :哇!又升天啦!咦?為什麼我要說「又」? 12/15 13:15
windlike01 :不需使用到,就不必定義! 12/15 13:31
windlike01 :反倒是定義者必需說明非定義的理由!不可倒因為果! 12/15 13:33
windlike01 :(勘誤)反倒是定義者必須說明非定義不可的理由! 12/15 13:35
windlike01 :試問您認為代數中"x^n"的符號,其中x=/=0,n為非負整數 12/15 13:38
windlike01 :"x"代表什麼呢?實數?複數?或是其他的"數"? 12/15 13:39
noborukun :除了yee's formula以外,敢問yee大師,數學上還有什 12/15 13:47
noborukun :麼地方不把0^0定義為1會有架構上的問題? 12/15 13:47
herstein :我們真的回到19世紀了這問題在19世紀時爭議還是很大 12/15 15:21
Eeon :herstein 意思是說月光寶盒又升等,大躍進了? XD 12/15 15:29
herstein :月光寶盒把大家都帶回了19世紀,回到代數剛起源的時 12/15 15:37
josh28 :這根本就是被黃金體驗鎮魂曲打到了吧 12/15 17:04
josh28 :李先生真不愧是沒有思考能力的代表 繼說出"帶公式的 12/15 17:07
josh28 :時候會出現"這種不經思索脫口而出之言論 現在又說出 12/15 17:08
josh28 :"二項式定理不用證明"這經典的荒謬言論 12/15 17:09
josh28 :如果這不用證明 麻煩你去把wiki上二項式定理那條目下 12/15 17:09
josh28 :的證明刪掉 並且陳情教育部要求課本都把證明改成不證 12/15 17:10
josh28 :自明四個大字 12/15 17:10
josh28 :另外 今天是你李大師專程跑來這邊大放厥詞說 0^0=1 12/15 17:12
josh28 :是唯一合理的理由 其他都是不合理的 有點邏輯的都知 12/15 17:13
josh28 :道現在是你該說明不定義0^0哪裡不合理 0^0=1哪裡合理 12/15 17:13
josh28 :而不是用問句來回答別人的問句吧? 12/15 17:14
josh28 :人家已經從頭幫你上一遍代數 告訴你不定義0^0很合理 12/15 17:15
josh28 :還順便跟你說了0^0=1根本就是畫蛇添足 根本沒有合理 12/15 17:16
josh28 :結果你看看你的回答:"定義就是比較合理"?哪裡合理? 12/15 17:17
josh28 :完全無視最早指數律的定義發展方式 說出指數律跟除法 12/15 17:17
josh28 :毫無關係叫做合理?誤解二項式定理 認為右側的sigma符 12/15 17:19
josh28 :號形式成立最重要 而且說出"這定理不用證明"很合理? 12/15 17:20
josh28 :將二項式定理退化成只能在數域上做做算數叫做合理? 12/15 17:22
josh28 :為了逞口舌之快寫出Σ{k=1~0} 這叫做合理? 12/15 17:24
josh28 :搞不懂乘法反元素就說出"0沒有乘法反元素 0不該定義" 12/15 17:25
josh28 :這叫做合理? 12/15 17:25
josh28 :0^0=1有沒有不合理我不知道 我只知道你為了讓0^0=1 12/15 17:27
josh28 :成立所說出的每一句話都非常不合理 12/15 17:28
josh28 :你如果想要增加0^0=1在一般人中的支持度 最好的方法 12/15 17:29
josh28 :應該是趕快閉嘴 你越繼續跳針我想到時候google看到這 12/15 17:30
josh28 :篇的人就算本來支持0^0=1大概都會轉而不支持了 12/15 17:30
josh28 :跟一個不學不思之人有同樣觀點 想著就挺難受的 12/15 17:31
yee381654729:定義就是為了方便,這些公式要代值進去,就要用到。 12/15 17:32
yee381654729:二項式定理不用我再證明,不是不用證明。 12/15 17:33
yee381654729:0沒有乘法反元素,並不代表0^0不該定義。 12/15 17:34
bineapple :說了幾遍x^0是1的notation 李先生就是聽不懂 12/15 17:37
bineapple :這麼愛跳針 我看只是寂寞想上網打嘴砲而不是真想討論 12/15 17:39
TRAP :就跟你說就算要代值進去也用不到 12/15 17:43
TRAP :紫霞咧?來把他月光寶盒拿走好嗎? 12/15 17:44
TRAP :波~若~波~蘿~密~~~ 12/15 17:44
bineapple :李先生我建議你回你母校找楊一帆老師討教一下 12/15 17:46
windlike01 :沒有定義"0^0"之下,我使用理論與計算都很方便! 12/15 17:54
windlike01 :因為沒有利用到這個符號的必要! 12/15 17:54
windlike01 :我想版友們現在所關心的是,對專業的無視與不尊重! 12/15 17:56
yee381654729:不管推導出多麼漂亮的式子,要能代數字進去才有價值 12/15 18:42
yee381654729:不能代數字進去的式子只是沒有價值的垃圾。 12/15 18:43
yee381654729:不定義0^0=1顯然要代入數字有問題。 12/15 18:44
yee381654729:至於如何在代數理論上寫得更合理, 12/15 18:44
yee381654729:那是你們專業人士的問題,不是我的問題。 12/15 18:44
yee381654729:對於代入數字會產生問題,是很很嚴重的。 12/15 18:46
yee381654729:你們這些專業人士都麻木不仁了嗎? 12/15 18:47
bineapple :喔 好嚴重喔 原來不能代0有那麼嚴重喔 12/15 18:47
bineapple :zeta函數在0有pole不能代0耶 原來zeta函數沒價值啊 12/15 18:47
bineapple :打錯了 是1 12/15 18:48
yee381654729:在二項式定理裡,有限制x,y不可為0嗎? 12/15 18:48
bineapple :1/x也不能代0耶 原來1/x也是沒價值的垃圾 12/15 18:49
yee381654729:乾脆連多項式的定義域也把0排除好了。 12/15 18:49
Eeon :不是我們麻木不仁,是你太躁鬱了。 12/15 18:49
bineapple :二項式定理的x^0就是1 只是為了寫成sum的產物而已 12/15 18:50
yee381654729:讓多項式的常數項成為名符其實的零次項。 12/15 18:50
Eeon :Yee表示:http://tinyurl.com/btxqoqs 12/15 18:50
bineapple :我不想再講下一次了 一起跳針感覺會變笨 12/15 18:51
yee381654729:有限制會比較好嗎?明明就是可以輕易取消的限制。 12/15 18:51
Eeon :話說回來,不定義0^0=1,一樣是可以代0這件事,版友 12/15 18:51
Eeon :是已經說幾次了 12/15 18:51
TRAP :多講一次 二項式定理沒有限制x,y不為0 也都可以代入 12/15 18:53
TRAP :但是代入也不會有0^0這個東西跑出來 12/15 18:53
Eeon :不能代0是你的 Yee's formula的問題,不是二項 12/15 18:54
Eeon :式定理的問題! 12/15 18:54
yee381654729:代入Σ的公式,當然有0^0這一項。不要睜眼說瞎話。 12/15 18:54
TRAP :不要再說什麼x^0這種東西 那也講很多次了 沒那一項 12/15 18:54
Eeon :你要搞你的 Yee's axiom, Yee's formula, Yee's 12/15 18:54
Eeon :theorem都是你的事,不要污染二項式定理,ok? 12/15 18:55
yee381654729:限制一定會有,但越少越好。 12/15 18:55
bineapple :二項式定理根本沒有x^0 不要睜眼說瞎話 12/15 18:55
bineapple :沒用的定義也是越少越好 12/15 18:56
yee381654729:多項式要把常數項分開來寫,你們不嫌麻煩嗎? 12/15 18:57
yee381654729:你們不嫌麻煩,我嫌麻煩。 12/15 18:57
TRAP :不會啊 12/15 18:57
TRAP :那擬就乖乖回你的井裡去啊 12/15 18:57
bineapple :你嫌麻煩是你家的事 12/15 18:58
TRAP :就已經說了 你的程度態度 連討論數學的資格都沒有 12/15 18:58
yee381654729:二項式定理只能在一次以上成立, 12/15 18:59
yee381654729:如何面對巴斯卡三角形頂端的1?視而不見嗎? 12/15 18:59
Eeon :我們符號操作觀念良好,就算不分開寫,也知道Σ符號 12/15 18:59
Eeon :的意思,當然不會覺得有什麼麻煩。 12/15 18:59
yee381654729:把它砍頭了。 12/15 19:00
Vulpix :巴斯卡三角形是巴斯卡三角形,二項式定理沒有出現過 12/15 19:02
Vulpix :C(0,0) 12/15 19:02
bineapple :先搞懂什麼是x^0再來講Pascal's triangle吧 12/15 19:02
Eeon :沒那個屁股就不要吃瀉藥,符號操作能力低下,又要學 12/15 19:05
Eeon :別人用Σ,結果自己搞不清楚, 12/15 19:05
Eeon :又要來跟別人argue:Σ有問題,這是哪招? 12/15 19:06
Eeon :人家對症下藥,叫你去增加基礎知識, 12/15 19:06
Eeon :甚至好幾個版友都直接寫一大篇給你看了,也都不去弄 12/15 19:06
Eeon :懂,就只會一直開月光寶盒。 12/15 19:06
TRAP :波~若~波~蘿~密~~~ 12/15 19:12
Eeon :雖然他的屬性點應該只有把耐力點滿,但一直用月光寶 12/15 19:24
Eeon :盒,也是可以跟這種屬性點法,產生ooxx的戰力?! 12/15 19:25
TRAP :應該是有撿到防禦力不錯的面具 12/15 19:39
a016258 :哇!又升天啦!咦?為什麼我要說「又」? 12/15 19:40
josh28 :你導給我看(x+y)^n怎麼導的會跑出x^0來阿?我這同樣問 12/15 19:44
josh28 :題差不多問了一千遍了你都沒法回答 12/15 19:44
josh28 :巴斯卡三角形算什麼東西 它有比整個代數理論重要嗎? 12/15 19:46
josh28 :人家端出整套數學理論把你鞭的體無完膚 結果你還是回 12/15 19:46
josh28 :頭拿那個早就講過的巴斯卡三角形來回應阿? 12/15 19:47
josh28 :我倒是想問你這麼不具備學習思考能力的人 如何去面對 12/15 19:49
josh28 :人家端出來的整套數學理論?視而不見嗎? 12/15 19:49
josh28 :事實上大家已經回應到完美的不能再完美 中學生來看可 12/15 19:50
josh28 :能都已經懂了 而你還依然跳針的原因實在是令人不解 12/15 19:51
josh28 :1.你只是不願接受自己的理論缺陷大到這種地步 12/15 19:51
josh28 :2.有人威脅你敢承認0^0沒有定義就要對你做不好的事 12/15 19:52
josh28 :3.你的閱讀學習能力隨著年齡已經消失殆盡了 12/15 19:53
josh28 :4.其實你跟蔣春喧 還有宇宙四部曲的蔡先生是同類 12/15 19:53
josh28 :除了以上這四種理由之一我想不到別的可能了 12/15 19:54
josh28 :現在唯一不合理的就是你的理論根本上是錯的 人家教你 12/15 19:55
josh28 :你就說這理論你們會就好我不想學 12/15 19:56
josh28 :你今天可是來跑來數學版討論數學的 結果你說數學理論 12/15 19:57
josh28 :是你們該搞的我不想學? 12/15 19:58
josh28 :"不能代數字是很嚴重的"這句話荒謬到一個離譜的地步 12/15 19:59
josh28 :"你們不嫌麻煩我嫌麻煩"更是可笑到不行 你自己一個人 12/15 20:01
josh28 :覺得(x+0)^2不能寫成x^2*0^0+2x^1*0^1+x^0*0^2很麻煩 12/15 20:02
josh28 :就認為其他數學家不定義0^0=1是"麻木不仁"? 12/15 20:02
josh28 :至於二項式定理對於我們當然不用證明 因為我們很清楚 12/15 20:03
josh28 :x^0怎麼來的 但是對你而言 1.你極端需要去證明 因為 12/15 20:04
josh28 :你沒辦法清楚解釋x^0項怎麼來的 2.你根本寫不出合理 12/15 20:04
josh28 :的證明 因為你根本不具備寫出證明的能力 12/15 20:06
josh28 :最好證明就是我問你(x+y)^n到底怎麼乘會跑出x^0次項 12/15 20:07
josh28 :但是你除了"帶公式會出現"這句廢話以外完全沒辦法給 12/15 20:07
josh28 :我一個正面回答 12/15 20:08
josh28 :我們告訴你x^0是個notation 而且我們可以端出整套的 12/15 20:09
josh28 :數學理論來告訴你它的確是人為訂立的notation 12/15 20:09
josh28 :你告訴我們x^0不是notation 但是你除了"套公式會出現 12/15 20:10
josh28 :"以外什麼東西都講不出來 而且你套用的是代數學家發 12/15 20:11
josh28 :展的多項式理論裡面的公式 結果卻說代數學家們說x^0 12/15 20:12
josh28 :是個notation是不對的?這哪裡合理了? 12/15 20:13
josh28 :再來看看你這人跳針的多嚴重 前面先嘲諷人家說0沒有 12/15 20:14
hcsoso :我是來搶爆的... 另外要提醒眾版友, 注意不要違反了 12/15 20:14
josh28 :乘法反元素所以0不該定義 結果被人打臉後馬上接著說 12/15 20:15
hcsoso :版規第五條第一款第五項的規定. 請保持冷靜專業... 12/15 20:15
josh28 :"0沒有乘法反元素並不代表0^0不該定義"?那如果接下來 12/15 20:16
josh28 :我們說0沒有乘法反元素同樣不代表0^0該被定義你該不 12/15 20:17
josh28 :會馬上接下去說0沒有乘法反元素不代表0需要定義吧? 12/15 20:17
josh28 :你目前的作為就是人家劈頭丟過來好大一串 你連消化都 12/15 20:18
josh28 :不消化就從中間隨機挑幾句改寫一下馬上丟回來 12/15 20:19
josh28 :然後講理講不贏就開始講一些"你對得起巴斯卡三角形嗎 12/15 20:21
josh28 :?""你們都麻木不仁嗎?""這就是真理嗎?"之類的跟數學 12/15 20:21
josh28 :一點關係都沒有的顛三倒四的話 12/15 20:21
josh28 :請問這位不思不學的李先生 你不覺得你一開始就跑錯地 12/15 20:23
josh28 :方了嗎? 12/15 20:23
josh28 :其他的我不管 我只要求你回答一句話就可以 請問你怎 12/15 20:24
josh28 :麼導怎麼展開 可以讓(x+y)^n展開後出現x^0這一項? 12/15 20:24
TRAP :《目前動態》找尋月光中 12/15 20:40
coolbetter33:本版第一次爆文!! 12/15 22:01
noborukun :1812年12月15日,近代代數跟分析、幾何、括樸全消失 12/15 22:04
noborukun :月光寶盒帶著各位一起探討0^0不符合yee's axiom是一 12/15 22:05
noborukun :件nontrivial的事情中…XD 12/15 22:06
noborukun :難道…說晚點yee大師會用月光寶盒回到112年,爭論0是 12/15 22:07
noborukun :否該被納入數系並被定義?(誤) 12/15 22:07
bineapple :真的是本板第一次爆文XD 12/15 22:12
simonjen :居然說不可以代數字的都是垃圾!!那排容原理就GG了!! 12/15 22:26
simonjen :所謂的聯集交集也掰掰了!!於是就沒有了整數的"+" 12/15 22:27
simonjen :數系瓦解了!!那該如何代數字??!! 12/15 22:28
Eeon :說實話,我有一個moment聯想到大師跟前兩天參加辯論 12/15 22:30
Eeon :的某人,兩個人的說話模式蠻像的。 12/15 22:30
firejox :多虧yee大師 我們有了第一篇爆文 XDD 12/15 23:37
firejox :巴斯卡三角形只是一種構造方式而已... 12/15 23:45
AZsorcerer :賀本版首篇爆文XD 12/15 23:46
firejox :Stern–Brocot tree 裡也有1/0 但事實上只用來建出 12/15 23:48
firejox :正有理數呀~~ 12/15 23:49
noborukun :yee大師:Stern–Brocot tree也有問題,需重新定義XD 12/16 01:49
xcycl :我好久沒看過數字了 ...連積分都不是積函數 (遠目) 12/16 07:08
herstein :~~我又跳出來了,我又進來了。咬我呀笨蛋~~ 12/16 07:54
TRAP :原來祖師爺有這種怪癖(羞) 12/16 09:56
jacky7987 :恭賀本版爆文 12/16 11:35
herstein :只是亂入一下電影台詞....XD 12/16 11:37
yee381654729:我是說不能代數字進去的式子是垃圾。 12/16 12:18
yee381654729:沒說整個理論是垃圾。 12/16 12:19
yee381654729:還有我沒看過月光寶盒,不懂台詞的意思。 12/16 12:20
yee381654729:你們總是扭曲我的話。 12/16 12:21
yee381654729:不能代數字的式子有什麼用處? 12/16 12:21
yee381654729:到底哪些式子可以代數字、哪些不行?判斷標準為何? 12/16 12:22
yee381654729:你們隻字未提。 12/16 12:22
TRAP :波~若~波~蘿~密~~~ 12/16 12:26
yee381654729:(x+y)^n=ΣC(n,k)*x^(n-k)*y^k{k=0到n} 12/16 12:26
yee381654729:用這個式子, 12/16 12:26
yee381654729:(1+0)^2= 12/16 12:27
yee381654729:C(2,0)*1^2*0^0+C(2,1)*1^1*0^1+C(2,2)*1^0*0^2 12/16 12:27
yee381654729:當然跑出0^0。不要睜眼說瞎話。 12/16 12:27
TRAP :二項式定理本來就沒有x^0 不要睜眼說瞎話 12/16 12:30
TRAP :就叫你不懂Σ 就不要亂用 乖乖用原本的寫法 12/16 12:30
yee381654729:請寫出二項式定理的公式,用Σ,不要用...。 12/16 12:31
TRAP :你這是本末倒置 就是因為要省略 才有Σ寫法 12/16 12:33
TRAP :上面都講了很多次了 聽不懂就乖乖去念書 從中文開始 12/16 12:33
herstein :(x+y)^2= x^2+2xy+y^2哪裡出現x^0? 12/16 12:39
herstein :Sigma只是和的表示符號,他不是公式~~要講幾便才懂 12/16 12:40
yee381654729:請寫出一般式,不要只寫二次式。 12/16 12:51
noborukun :(x+y)^n=x^n+(n,1)x^(n-1)y+(n,2)x^(n-2)y^2+...+y^n 12/16 12:54
yee381654729:請用Σ,不要用...。 12/16 12:55
Vulpix :↑這就是月光寶盒(跳針)了。 12/16 13:01
Vulpix :凡是有先來後到,我們是先有(x+y)^n的展開式才使用 12/16 13:02
Vulpix :Σ這樣的符號來記錄,並且用x^0=y^0=1使整個記號更 12/16 13:04
TRAP :請唸書 不要問這種逗大家笑的問題 12/16 13:04
Vulpix :漂亮,僅此而已。這是更符合數學思想的。 12/16 13:04
TRAP :這篇本文已經告訴你二項式定理怎麼來的了 12/16 13:05
TRAP :一開始就跟Σ一點關係都沒有 12/16 13:05
TRAP :不懂Σ的意義就不要用出來讓大家笑 12/16 13:06
noborukun :先有(x+y)^n=x^n+(n,1)x^(n-1)y++....+y^n,數學家基 12/16 13:07
noborukun :於美觀(偷懶、方便)寫成sigma form,結果yee大師拿 12/16 13:07
noborukun :表達的"form"來吵說binomial有問題,不符yee's axiom 12/16 13:08
josh28 :你這答案不就是"套公式會出現"的換句話說嗎? 12/16 13:16
josh28 :你這不就是不思考的最佳例子嗎? 12/16 13:16
josh28 :你要用二項式定理也可以 但是你不需要證明就能用嗎? 12/16 13:18
yee381654729:這麼方便的東西為何不用?不用會比較好嗎? 12/16 13:21
yee381654729:二項式定理的證明,就交給你們了。 12/16 13:22
josh28 :我看那個隻字未提很煩 所以就提一下(雖然我覺得很蠢 12/16 13:22
yee381654729:如果不想偷懶,請用Σ寫出可以代數字的公式。 12/16 13:23
josh28 :一個函數它定義域裡面的東西就可以帶 就這樣 12/16 13:23
josh28 :(x+y)^n從頭到尾是你自己硬要掰出0^0而已 12/16 13:24
yee381654729:(x+y)^n裡,x,y,n的定義域是什麼? 12/16 13:24
josh28 :因為你不會證明阿 x^0怎麼來的?你不知道 12/16 13:24
josh28 :為什麼右邊那個形式要寫成那樣?你不知道 12/16 13:25
Vulpix :「用Σ」本身就是有偷懶的動機啊~ 12/16 13:25
josh28 :事實上照你的思維邏輯二項式定理寫成那樣是錯誤的喔 12/16 13:25
yee381654729:x^0不是掰出來的,是為了方便加進去的。 12/16 13:25
yee381654729:原來數學上的方便是瞎掰。 12/16 13:26
josh28 :看到你問n的定義域我就噗哧一聲笑出來了lol 12/16 13:26
TRAP :連證明都看不懂是在跟人家用什麼Σ 12/16 13:26
josh28 :哇 你終於知道了!x^0是為了方便而加進去的! 12/16 13:27
yee381654729:用最簡潔的式子寫出公式,是合理的。偷懶是應該的。 12/16 13:27
yee381654729:我從一開始就知道是為了方便。 12/16 13:27
TRAP :因為你連看懂瞎掰的程度都沒有啊 12/16 13:28
josh28 :所以你也承認x^0就是一個1的notation而已阿 12/16 13:28
yee381654729:讓這個notation可以毫無限制地代數字進去,不好嗎? 12/16 13:29
yee381654729:一定要搞到不能代數字你們才爽嗎? 12/16 13:30
josh28 :你自己看看這連結講的 http://tinyurl.com/8x84qdl 12/16 13:30
josh28 :跟你有什麼不同?一模一樣耶!我節錄一下好了 p6最上面 12/16 13:31
Vulpix :幹麼一定要代數字,反正我有evaluation homomorphism 12/16 13:31
josh28 :"for we can plug in x=0 and y=1 to get 1 on the 12/16 13:32
TRAP :本來就可以毫無限制的代數字啊 聽人家說話好嗎? 12/16 13:32
josh28 :left and 0^0 on the right" 你看到了嗎?你的論點一 12/16 13:32
josh28 :點都不新喔 但是事實上不用管我們怎麼想 古往今來的 12/16 13:33
josh28 :數學家們從頭到尾都不怎麼支持你這套論點耶?why? 12/16 13:34
Vulpix :而且二項式定理本來就可以代數字,不能亂代數字的是 12/16 13:34
Vulpix :那個多出來的Σ記號。 12/16 13:35
josh28 :你都沒有一點思考能力了嗎?這篇不是從頭教你了一次指 12/16 13:35
josh28 :數律怎麼發展的嗎?不是跟你說0^0從根本上就是必須得 12/16 13:36
josh28 :放在一邊個案討論而不能跟一般指數律一起談的嗎? 12/16 13:37
josh28 :而且二項式定理右邊不能帶0跟(x+y)^n一點關係都沒阿 12/16 13:37
josh28 :如果規定二項式定理不能帶0 (x+0)^n只能心算會怎麼算 12/16 13:38
josh28 :?事實上不管n等於幾我都知道他就是x^n阿 12/16 13:39
josh28 :那如果規定0^0=1要求用二項式展開呢?(x+0)^n=x^n*0^0 12/16 13:40
josh28 :+.....後面那一串我想都不用想也知道都乘了0 所以就 12/16 13:40
josh28 :直接變成(x+0)^n=x^n*0^0=x^n 這方便在哪裡阿? 12/16 13:41
josh28 :如果要帶0的話很明顯不管二項式定理還比較方便 少寫 12/16 13:42
josh28 :中間那一項廢話 "這麼方便的東西為什麼不用"? 12/16 13:42
josh28 :這個問題你應該問你自己吧 12/16 13:43
josh28 :一早就有人說了 如果你今天著眼點是要讓0^0=1 一開始 12/16 13:43
josh28 :就不應該用二項式定理 0^0=1從這邊看的出是自然成立 12/16 13:44
josh28 :的嗎?當然不是 你自己都知道x^0是為了方便的人工產物 12/16 13:44
josh28 :讓0^0=1有讓計算(x+y)^n變得方便嗎?沒有 會出現0^0的 12/16 13:45
josh28 :話x或y至少有一個是0 於是(x+0)^n=x^n顯然到不行 12/16 13:46
josh28 :套個公式的話也只不過是浪費墨水寫出中間那串 是沒有 12/16 13:47
josh28 :很不方便但是也根本沒有變得方便 12/16 13:47
josh28 :0^0=1既不能很自然的成立 從方便性著手也沒變方便 12/16 13:48
josh28 :所以用二項式定理來支持0^0=1還能有什麼理由?不就是 12/16 13:49
josh28 :"我爽"或是"就是要讓右邊記和的符號將0寫進去也成立" 12/16 13:50
josh28 :那基本上那連結裡面已經提到後者了 而且herstein學長 12/16 13:51
josh28 :也告訴過你這最後沒有變成共識了 12/16 13:51
josh28 :所以你提出了什麼新東西嗎?不就是"我爽"兩個字? 12/16 13:51
yee381654729:可以任意代數字就是方便,至於要怎麼代是我的事。 12/16 13:52
josh28 :用這兩個字來說"0^0=1其他定義都不合理"小學生都知道 12/16 13:52
josh28 :這太莫名其妙了一點吧 12/16 13:53
yee381654729:二項式定理何必在一次成立呢? 12/16 13:53
TRAP :所以說你不適合念數學啊 活在自己的井裡 12/16 13:53
yee381654729:誰會展開一次式? 12/16 13:53
josh28 :是阿 所以在你的世界裡面就讓0^0=1也沒差阿 早講了 12/16 13:53
TRAP :怎麼代是你的事 不要來污辱二項式定理 12/16 13:53
josh28 :但是你今天是說"這個世界的數學觀裡面0^0必須是1"耶 12/16 13:53
josh28 :如果你說的是"在我的世界觀裡面0^0=1" 那就早講阿 12/16 13:54
yee381654729:是你們歧視Σ,歧視方便。 12/16 13:54
josh28 :那我們一句話就結束這話題了"在我們的世界觀裡面0^0 12/16 13:55
josh28 :是沒有定義的" end 12/16 13:55
josh28 :你真的好像前兩天去跟某人開電視辯論的某人喔lol 12/16 13:55
josh28 :I don't care 反正Σ本來就只是當初數學家拿來記和用 12/16 13:57
yee381654729:有方便而不用,是為不定義而不定義。 12/16 13:57
josh28 :如果它地下有知(?)說不定還真的覺得我們歧視它喔 12/16 13:57
josh28 :應該當初讓他去當圓周率的代表符號而不是洛克人最終 12/16 13:58
josh28 :頭目的代表符號的lol 12/16 13:58
josh28 :早就跟你說過沒有方便了阿 就只是畫蛇添足而已 12/16 13:59
TRAP :不定義就已經很方便了 只是有人程度不好不會用 12/16 13:59
josh28 :你覺得(x+0)^n=x^n硬要寫成(x+0)^n=x^n*0^0+...=x^n 12/16 13:59
josh28 :才爽真的是你家的事情 但是多寫一句話我真的看不出來 12/16 14:00
josh28 :哪裡有比較方便耶?一句話分兩次講有比較方便嗎? 12/16 14:01
josh28 :定義0^0=1然後整個數學發展都不會錯的根本原因就是 12/16 14:04
josh28 :0^0是沒有用處的 不然照著指數律的定義方式的話 既然 12/16 14:05
josh28 :用x^-1代表x的乘法反元素 所以x^1*x^-1=1=x^0 12/16 14:06
josh28 :那0^0根本就必須是無意義 因為0^-1根本不存在 12/16 14:07
josh28 :但是事實上x^0本就是為了方便而弄出來的 所以0^0為了 12/16 14:08
josh28 :自爽當然可以隨便定義一個別的東西而不影響理論 12/16 14:08
josh28 :但是它的存在既不自然(它不是現存任何公設或定理出發 12/16 14:09
josh28 :得到的引理)也沒有方便可言(目前也只看到二項式定理 12/16 14:10
noborukun :yee大師可以告訴我們0^0定義為1除了遵守yee's axiom 12/16 14:10
josh28 :右邊的記和形式會出現一下 但是寫成那樣毫無方便性) 12/16 14:11
noborukun :,yee's theorem,yee's formula,以及我們都知道的某些 12/16 14:11
noborukun :計算機數學上因方便而定義外,還有哪些領域需要定義 12/16 14:12
josh28 :那在現有數學理論裡面0^0根本沒有給它定義的必要 12/16 14:12
josh28 :更遑論0^0有必須是1的必要 12/16 14:13
noborukun :呢?請大師開啟月光寶盒,啟發我們的智慧吧XDDD 12/16 14:13
josh28 :所以我才說 如果你說未來電腦會統治人類 然後電腦裡 12/16 14:13
josh28 :0^0=1 那你說不如現在就讓0^0=1 我還覺得有點道理 12/16 14:14
josh28 :但是事實上這句話其實跟討論漫畫裡面有沒有符合科學 12/16 14:15
josh28 :差不多的nonsense 既然nonsense我都覺得比你講的還要 12/16 14:16
josh28 :更有道理一些 那我就不方便評論你講的東西了 12/16 14:17
bineapple :李先生無視對自己不利言論的技能真的點到滿了呢 12/16 14:26
bineapple :去當政客可能比在這裡討論數學更適合你 12/16 14:26
yee381654729:把x^n寫為(x+0)^n,是使用者的事。 12/16 15:27
yee381654729:提供可以代數字的公式,是你們的事。 12/16 15:28
yee381654729:如果又要增加限制,會比較好嗎? 12/16 15:28
TRAP :看不懂符號的意思是你家的事 12/16 15:34
TRAP :不去唸書一直問一些廢話 會比較好嗎? 12/16 15:35
josh28 :建設指數律的的是數學家 提供x^0這個notation來簡化 12/16 15:37
josh28 :二項式定理的也是數學家 你只不過是個使用者而已 12/16 15:38
josh28 :使用者使用了人家提供的東西卻來指責"你們的定義方式 12/16 15:39
josh28 :不好" 你以為數學家是服務業嗎? 12/16 15:39
josh28 :你都知道你自己是個使用者了 結果連你使用的東西的基 12/16 15:41
josh28 :本定義方式都弄錯 然後現在還要將錯就錯 反而指責人 12/16 15:42
josh28 :家的東西不正確 這是什麼邏輯阿? 12/16 15:42
bineapple :口口聲聲你們你們 覺得自己不夠專業就閉嘴少說點吧 12/16 15:42
josh28 :數學理論裡面的東西如何定義本來就是數學家的事情 12/16 15:45
josh28 :所以如你所說 0^0的定義是數學家的事情 不是你的事情 12/16 15:45
josh28 :我老早就說過你這行為是在藐視專業了 人家選擇在數學 12/16 15:46
josh28 :上不定義0^0 你不喜歡那是你家的事情 12/16 15:49
josh28 :但是你要求專家在他的專業領域裡面要聽你的?可笑 12/16 15:49
simonjen :"Σ"這一個東西在使用上書寫方便 卻要更加小心!! 12/16 15:49
simonjen :使用公式或是符號連基本的認知都有問題 最好還是別用 12/16 15:50
TRAP :北韓因為有核彈 亂放屁周圍都還要稍微抖一下 12/16 15:50
simonjen :不然出現邏輯上的問題 會毫不自覺 12/16 15:51
TRAP :一個叢林裡的新石器時代部落 居然妄想征服世界? 12/16 15:51
josh28 :你這個人有多少料早就被人摸透了 真不知道你一開始哪 12/16 15:51
josh28 :來的自信用一種像是教授大家知識的口氣來發文的 12/16 15:52
josh28 :結果講到現在變成像是使用者在指責店家的商品不方便 12/16 15:52
josh28 :你還真以為數學家從事的是服務業所以有必要滿足你那 12/16 15:53
josh28 :自以為大爺的所有要求阿?別太天真了好嗎? 12/16 15:53
josh28 :你既然承認你只是個使用數學家發明的理論的使用者 那 12/16 16:00
josh28 :既然已經有數學專長的人明白的說你的數學理解有問題 12/16 16:01
josh28 :你唯一能做的就是改正你的錯誤觀念 沒有別的 12/16 16:02
josh28 :你的行為就是人家指正你的錯誤 你反而說別人認為的正 12/16 16:06
josh28 :確是錯誤的 如果你們認為你們沒有錯就是你們不會思考 12/16 16:06
josh28 :你們如果說這是你們的專業就是你們腦袋僵化 只肯接受 12/16 16:08
josh28 :課本的知識卻不去懷疑它 12/16 16:09
josh28 :但是這話從一個就是不肯學課本上的知識反而不擇手段 12/16 16:10
josh28 :想方設法的去修改課本上自已完全沒學過的內容的人 12/16 16:11
josh28 :口中說出來 就像是小孩子耍無賴而已 12/16 16:12
josh28 :你當初講的可是"0^0唯一合理的定義是1" 如果真的站的 12/16 16:14
josh28 :住腳 就不會講到後來只能開始扯方不方便了 12/16 16:15
josh28 :0^0如果定義為1才合理 那有一千萬個不方便也不礙於定 12/16 16:16
josh28 :義為1了阿 結果事實上是分析也不支持 代數也不支持 12/16 16:18
josh28 :唯一支持的大概就是計算機科學或神學了吧lol 12/16 16:19
josh28 :人家已經告訴你不論分析或代數都沒有支持0^0=1的理由 12/16 16:20
josh28 :結果你還說"提供能讓0^0=1合理的理論是你們的事情" 12/16 16:20
josh28 :這麼不講理的話 這是還有什麼好說的? 12/16 16:22
josh28 :你唯一能做的就是發明時光機回到過去傳教了阿 只是一 12/16 16:27
josh28 :個不思不學的人 時光機就算真有可能被發明我想也是輪 12/16 16:28
josh28 :不到你去發明的lol 12/16 16:28
Sfly :這是數學板第一次有文章被推爆嗎?! 12/16 17:49
firejox :請yee大師幫我寫出Σ1/n的公式好不好... 12/16 18:04
firejox :如果Σ真有公式的話... 12/16 18:05
bibo9901 :話說我真的很好奇, 什麼時候做題目會用到(x+0)^n .. 12/16 18:17
TRAP :有人會覺得 公式要怎麼用是他家的事 12/16 18:27
yee381654729:方便就是合理,不方便就是不合理。 12/16 18:28
TRAP :理解錯誤的公式得到一些驚為天人的結果 12/16 18:29
yee381654729:弄出一堆不必要的限制,當然是不合理。 12/16 18:29
TRAP :看不懂當然會覺得不合理啊 12/16 18:29
yee381654729:那就請你把公式寫出來, 12/16 18:30
TRAP :不唸書又一直胡扯 當然是不合理 12/16 18:30
yee381654729:吵了這麼久,可以代數字的二項式定理公式還沒寫出來 12/16 18:30
TRAP :這篇文章說很多次了 請回去從中文念起 12/16 18:30
TRAP :講了這麼多 連二項式定理怎麼來的都還沒搞懂 12/16 18:31
yee381654729:請用Σ,不要用...。而且x,y可以為0。 12/16 18:31
TRAP :請去把這篇再看一百遍 不要再自取其辱 12/16 18:32
yee381654729:你們那一套不能代數字的理論,是不切實際的。 12/16 18:32
yee381654729:不能代數字的式子是沒有用的垃圾。 12/16 18:32
TRAP :你不懂數學又愛亂胡扯 是不切實際的 12/16 18:33
yee381654729:請務實面對問題,不要提出天馬行空的理論。 12/16 18:33
TRAP :在不懂的人眼中 很多東西都是垃圾 12/16 18:33
yee381654729:能代數字就是務實,不能代數字就不切實際。 12/16 18:33
TRAP :請務實面對比不懂數學的問題 不要提出一堆笑話 12/16 18:34
TRAP :懂數學就不會問出這麼不切實際的笑話 12/16 18:34
yee381654729:式子不能代入數字才是笑話。 12/16 18:34
TRAP :一直都可以代啊 就是有人看不懂 12/16 18:35
yee381654729:代入哪個式子?根本就沒寫出來。 12/16 18:35
bineapple :yee381654729這一連串的發言才是不折不扣的笑話 12/16 18:36
TRAP :請去把這篇再看一百遍 不要再自取其辱 12/16 18:36
bineapple :希望你不是交大應數畢業的 不然我會覺得很丟臉 12/16 18:37
TRAP :希望他的指導教授沒有在看這篇 12/16 18:38
yee381654729:我不是數學系的。 12/16 18:39
TRAP :看得出來 12/16 18:39
bineapple :那就好 台灣數學界應該還有救 12/16 18:39
yee381654729:提出式子不能代數字的說法,才該覺得丟臉。 12/16 18:40
TRAP :什麼都不懂又一直批評 才更應該丟臉 12/16 18:40
bineapple :連尊重專業的心都沒有的人 連自己正在丟臉都不知道 12/16 18:40
TRAP :新石器時代的原始部落要教我們如何做核彈嗎? 12/16 18:41
yee381654729:式子不能代數字,實在不知如何尊重。 12/16 18:42
TRAP :式子可以代數字 回去把他念懂就是尊重 12/16 18:42
bineapple :那你早該離開數學了 小學就教過你1/x的x不能代0 12/16 18:43
Vulpix :我的二項式定理一直可以代數字啊,我不懂為什麼yee的 12/16 18:43
Vulpix :不可以?應該說,為什麼yee要弄一個不能代數字的二項 12/16 18:43
TRAP :因為yee's formula跟人家不一樣啊 硬是多一些東西 12/16 18:44
Vulpix :式公式呢??二項式定理不就是展開前與展開後嗎? 12/16 18:44
bineapple :一直要讓二項式定理不能代數字進去的就是他本人啊 12/16 18:44
TRAP :把原本就沒有的東西加進去 然後為了要代數字進去 12/16 18:44
yee381654729:1/x不能代0,用x^0=1這個符號推導出來的公式能代0嗎? 12/16 18:45
TRAP :必須多定義東西 他覺得這樣才叫方便 12/16 18:45
yee381654729:什麼是原本有的?原本是什麼?所有的理論都是人訂的 12/16 18:45
Vulpix :x^0=1是規定的,所以要先做。然後才是x=某數字。 12/16 18:46
TRAP :所以你要去念人家理論為什麼長這樣啊 12/16 18:46
Vulpix :二項式定理原本就有很多東西啊,難道你不知道? 12/16 18:46
yee381654729:x=某數字,包括0嗎? 12/16 18:46
bineapple :又要讓我再跳針一次x^0是notation嗎 12/16 18:47
yee381654729:是不是notation我不在乎,我在乎能代什麼數字? 12/16 18:48
yee381654729:如果可以代0,請定義0^0=1。 12/16 18:50
yee381654729:如果不可以,請把0從多項式的定義域中排除。 12/16 18:50
Vulpix :以下是我認識的二項式定理。x,y可交換,n是正整數, 12/16 18:51
Vulpix :則(x+y)^n是n+1個元素的和,那n+1個元素中有兩個分別 12/16 18:52
Vulpix :是x^n和y^n,剩下的n-1個元素是形如C(n,k)x^ky^(n-k) 12/16 18:53
Vulpix :的n-1個元素,其中k是小於n的正整數。 12/16 18:54
bineapple :不能代0 滿意了嗎? 12/16 18:54
stimim :要先把 summation 展開才能代數字吧? 12/16 18:55
bineapple :然後這和0算不算多項式一點關係也沒有 12/16 18:56
Vulpix :二項式定理本來就可以代數字啊,不能代數字的是yee's 12/16 18:56
Vulpix :formula。 12/16 18:56
Vulpix :如果把二項展開式當作多項式函數的話,當然可以代數 12/16 19:04
Vulpix :字,而應該把0移出定義域的是yee's展開式。 12/16 19:04
TRAP :Vulpix得到他了 12/16 19:06
rockman73 :眼花了 12/16 19:45
jackace :人本-> 你就讓它定義 定義久了太無聊他就不定義了 12/16 20:15
noborukun :do {啟動月光寶盒;} while (yee's formula不被所有人 12/16 22:06
noborukun :接受||x^0只是notation) 大師別鬧了啦XD 12/16 22:07
TRAP :他可是世界上唯一懂yee's thm的人呢! 12/16 22:08
josh28 :notation<--翻譯:符號 符號是要帶什麼數字進去? 12/16 22:38
josh28 :如果你說x^0要能帶數字進去 那他就應該是函數吧? 12/16 22:38
josh28 :事實上你硬要讓他是個"函數"那它不能帶0就更是裡所當 12/16 22:40
josh28 :然 因為x^0這個符號的產生是從x^1*x^-1=1來的 x^-1代 12/16 22:41
josh28 :表的是x的乘法反元素 0沒有乘法反元素 當然不能代 12/16 22:42
josh28 :所以我們才是在讓二項式定理可以代零 因為我們眼中的 12/16 22:42
josh28 :第一項跟最後一項是x^n,y^n 而你的第一項是x^n*y^0 12/16 22:43
josh28 :最後一項是y^n*x^0 你這麼堅持要能帶0 但是這裡唯一 12/16 22:44
josh28 :寫的出不能帶0的二項式定理公式的人就是你阿! 12/16 22:45
josh28 :我們的定義裡面完全不需要多一條定義0^0=1就能帶數字 12/16 22:45
josh28 :而你的定義裡面需要多一條0^0=1才能帶數字 合理? 12/16 22:46
josh28 :你的數學硬是必須要多定義這一條 這叫做合理? 12/16 22:47
josh28 :你的"公式"必須多給出一個定義才能去算x^n 合理? 12/16 22:47
josh28 :我們的公式 (x+0)^n=x^n done. 你的公式 (x+0)^n= 12/16 22:48
josh28 :x^n*0^0+... =x^n 後面還得補一句"因為0^0=1" 方便? 12/16 22:49
josh28 :既沒有合理性 也沒有方便性 這就是不念書卻異想天開 12/16 22:50
josh28 :來改造整個數學的既有觀念的後果 12/16 22:51
josh28 :不肯學數學的人去指責花了功夫好好念數學的人丟臉 這 12/16 22:52
josh28 :才是真正的丟臉丟到家了 12/16 22:53
josh28 :你講的每一句話正恰恰都是在說你自己而已 12/16 22:54
josh28 :"不方便就是不合理"-->解(x+0)^n還要多做乘0^0的動作 12/16 22:55
josh28 :多一步當然比少一步不方便 所以你的比較不合裡 12/16 22:55
josh28 :"弄出一堆不必要的限制當然不合裡"-->我們的公式裡面 12/16 22:56
josh28 :x^0只是1不是函數 所以0^0是任何東西都不重要 都能帶 12/16 22:56
josh28 :x或y=0 而你的公式裡面如果不限制0^0=1的話 帶x=0或 12/16 22:57
josh28 :y=0就會出問題 你的有限制我們的沒有 當然你的不合裡 12/16 22:57
josh28 :"我不是數學系的。"-->結果你卻來指責這邊一大堆數學 12/16 22:59
josh28 :系出生的人他們學的東西不對 這顯然的不合裡 12/16 22:59
josh28 :"提出式子不能代數字的說法,才該覺得丟臉。"<--這裡 12/16 23:01
josh28 :唯一曾經讓二項式定理不能帶數字的就只有你一個 12/16 23:01
josh28 :所以誰丟臉我想非常的明白 12/16 23:02
josh28 :看到一個人講理講輸人就直接說"你們的理論是不切實際 12/16 23:07
josh28 :的垃圾" 李先生你應該去搞政治而不是來學數學阿 12/16 23:08
TRAP :故意多寫x^0,y^0就可以"合理"定義0^0=1了多"方便"啊 12/16 23:14
TRAP :多寫出原本沒有的項還要多定義東西 真是合理又方便 12/16 23:15
noborukun :大師本來把0^0=1當成是他心中偉大的發明(yee's axiom 12/17 01:56
noborukun :),是因為被吐曹說這是老梗,才用方便和合理當藉口 12/17 01:57
yee381654729:現在總算了解之前你們說用不到0^0的原因了。 12/17 22:37
yee381654729:因為你們所謂的代數是用來推一些不能代入數字的 12/17 22:38
yee381654729:垃圾公式。 12/17 22:38
yee381654729:難怪用不到。 12/17 22:39
josh28 :噗哧 對於自己的能力不足以理解的東西就斥為垃圾 12/17 22:42
josh28 :這裡從頭到尾就只有"你的"二項式定理在現今的數學世 12/17 22:43
josh28 :界是不能帶x=0或y=0進去的(因為0^0沒有定義) 誰的東 12/17 22:44
josh28 :西比較垃圾我覺得一目了然阿 12/17 22:44
josh28 :對於我說的0^0=1沒有比較方便 你不敢回應 12/17 22:46
josh28 :對於我說0^0=1比較不合裡 你也不敢回應 12/17 22:46
josh28 :從頭到尾只會一直重複你們的公式不能帶數字 偏偏早就 12/17 22:47
josh28 :明擺在那邊 我們的二項式定理定不定義0^0=1都能隨意 12/17 22:47
josh28 :的帶進任何數字 只有你的"垃圾公式"如果不定義0^0=1 12/17 22:48
josh28 :就不能帶x=0或y=0進去 自己說自己的東西是垃圾還講的 12/17 22:49
josh28 :洋洋得意的人我是真的從來沒看過 12/17 22:49
josh28 :不能帶入數字的垃圾公式很多耶 你這麼不削與垃圾為伍 12/17 22:50
TRAP :新石器時代的原始人 應該會覺得電腦是垃圾沒錯啦 12/17 22:51
josh28 :的話請你以後不准用lnx 不准用secx cscx tanx cotx 12/17 22:51
TRAP :人家就是沒見識嘛~~井裡沒這麼多先進的東西 12/17 22:51
josh28 :還有1/x 1/(x-1) 1/(x-2).......族繁不及備載 12/17 22:51
josh28 :我真為了你家小孩的教育感到擔憂阿~"八八教我對數函 12/17 22:53
josh28 :數""那是垃圾 他不能帶負數進去 我不教" 12/17 22:53
josh28 :一開始打著0^0=1是唯一合理結果的大旗來"傳教"被打臉 12/17 22:55
josh28 :結果標準一路向下退 比較合理-->被打臉-->比較方便-- 12/17 22:56
josh28 :>被打臉-->不能代數字-->只有你自己的理論才會導致 12/17 22:57
josh28 :0^0不定義成1就不能帶0-->被打臉-->不能帶數字的都是 12/17 22:57
josh28 :垃圾-->啥? 12/17 22:58
TRAP :我開始覺得他來只是為了被打臉和展示個人學習態度 12/17 22:59
TRAP :並告訴大家不要氣餒 碩士學位真的不難拿 12/17 23:00
josh28 :面對自己不懂的東西就批評為垃圾 老實說我覺得很可悲 12/17 23:01
TRAP :符號定義看不懂、內容不想接受不唸書都沒關係 12/17 23:01
josh28 :全世界的中等數學課本的代數都是憑藉這套垃圾來寫的 12/17 23:01
josh28 :你批評這東西是垃圾基本上就等於跑到全世界所有中學 12/17 23:02
TRAP :也可以給一些不愛唸書的人一些方向 12/17 23:02
TRAP :只要看不懂或不想念的東西就說他是垃圾就好了 12/17 23:03
josh28 :數學課課堂上說"你們學的是垃圾" 老實說除了校工會把 12/17 23:03
josh28 :你轟出去以外沒人會把你當一回事情的 12/17 23:04
josh28 :老實說你可以趕快離開這邊了 你已經連最後大絕都用完 12/17 23:05
josh28 :了--"不支持0^0=1的理論就是垃圾" 基本上你有點料的 12/17 23:06
josh28 :話根本不可能講出這種讓自己臉丟盡的話來 12/17 23:07
Eeon :會攻擊自己連基礎概念都沒有的學問叫垃圾的人可能是 12/17 23:09
Eeon :無法資源回收的垃圾。 12/17 23:10
josh28 :基本上講出這種話的人讓自己臉丟盡就算了 可是提醒一 12/17 23:12
josh28 :下李先生你的本名和公司學校都大喇喇的放在FB上耶? 12/17 23:13
josh28 :趕快撤下來比較好吧 我記得嚴重損毀校譽是有可能導致 12/17 23:14
josh28 :已經到手的學位被追討回去的喔? 12/17 23:15
josh28 :順帶一提 這不是我說的 這是我那唸隔壁113的朋友隨口 12/17 23:16
josh28 :提出"把文章印出來送給他母校原單位會怎樣"的orz 12/17 23:17
Eeon :其實這串有人應該根本就只是想來練嘴皮練恥力 12/17 23:40
Eeon :練無視力練用寶物的熟練度,討論東西是什麼根本不重 12/17 23:41
Eeon :要,對不對也根本沒關係。 12/17 23:41
Eeon :http://tinyurl.com/cpjy2lo 這串看下來後,再看到 12/18 00:22
Eeon :這篇,真的超級有娛樂效果的,與版友同樂之。 12/18 00:23
bineapple :板主啊 有人說代數都是垃圾 這不桶一下行嗎? 12/18 00:37
bineapple :瑞昱是哪家公司啊 怎麼會收這種沒教養的人當員工 12/18 00:40
Eeon :代數不是自然人,也不是法人,所以沒有侮辱問題 XD 12/18 00:44
Eeon :瑞昱很有名的,你電腦上的內建音效晶片很有可能就是 12/18 00:45
Eeon :瑞昱做的。http://tinyurl.com/brzm2m2 12/18 00:45
Eeon :在教學上,最恐怖的不是不懂的人,最可怕的是 12/18 00:49
Eeon :不懂裝懂的人,尤其是還要把你搞到跟他一樣不懂的人 12/18 00:50
Eeon :更是嚇人。 12/18 00:50
jacky7987 :原來我都在學垃圾嗎(誤) 對於這種人跟他說也不過是 12/18 01:12
jacky7987 :白費力氣吧 大大們都這麼好心講解這麼多偉大的數學 12/18 01:12
jacky7987 :基礎架構和發展 結果就被一句垃圾END掉真的蠻不爽的 12/18 01:12
noborukun :代數是用來推一些不能代入數字的垃圾公式,那範疇論 12/18 01:34
noborukun :怎麼辦?原來在大師心中,數學只有高中以下的數學不 12/18 01:36
noborukun :是垃圾…Orz 12/18 01:36
noborukun :偏偏這些中、小學教材背後的理論和概念就是從yee先生 12/18 01:41
noborukun :口中的垃圾而來…lol 12/18 01:41
Vulpix :只有我覺得範疇論對「算」也有幫助嗎…… 12/18 04:34
Vulpix :話說yee果然選擇忽視了我那可以代數字的二項式定理。 12/18 04:35
Vulpix :然後yee這次犯了「歸錯原因的謬誤」。 12/18 05:04
znmkhxrw :yee大,你真的創自己的formula,你可以令x^0不是符號 12/18 06:43
znmkhxrw :接著定義0^0=1,接著大聲說n=0時,二項式也成立 12/18 06:44
znmkhxrw :且for all x,y€some commutative ring, 可以取0唷 12/18 06:44
znmkhxrw :重點是,我們不用接受這種東西就能做二項式了 12/18 06:45
znmkhxrw :大家都很認真跟你解釋沒必要如此額外定義的理由 12/18 06:47
znmkhxrw :你如果完全聽不進去,那也無妨,畢竟我們也沒權力 12/18 06:48
znmkhxrw :強迫你接受。 12/18 06:48
znmkhxrw :當然,你如果想說服我們,請提出更多0^0=1可用到之處 12/18 06:54
znmkhxrw :不然光是二項式,我們用最基礎的代數理論就能做的 12/18 06:54
znmkhxrw :且不用額外定義,那為何還要你的axiom?? 12/18 06:54
znmkhxrw :如果你還是一味的:我不管,管你們用代數學就能解決 12/18 06:55
znmkhxrw :我用我的axiom可以解決極少量的問題我就很爽了 12/18 06:56
znmkhxrw :那你就自爽吧。不要罵代數學,不要罵你沒學的領域 12/18 06:57
znmkhxrw :這樣有失一個做學問的人該有的寬宏 12/18 06:58
znmkhxrw :我們並不是不能接受你的,是請你提出更多有用之處 12/18 06:58
znmkhxrw :最近你的推文,越來越失風度了...冒昧猜測一下 12/18 07:01
znmkhxrw :如果你只是覺得屈服很丟臉,那你這樣的推文更丟臉 12/18 07:02
znmkhxrw :況且,根本與屈服無關,多學多聽本來就是好事 12/18 07:02
znmkhxrw :如果你不是這樣想的就算我多心了,只是你的論點一直 12/18 07:03
znmkhxrw :重複,我想大家也懶得回答了,你堅持就算囉! 12/18 07:04
Eeon :其實不是"解決極少量的問題",是根本沒有解決任何問 12/18 14:04
Eeon :題。如版友一直重複的,在某些領域,0^0定義為1也 12/18 14:05
Eeon :無不可;重點是:然後咧?定義為1後,要做什麼咧? 12/18 14:06
Eeon :可以引出什麼有sense的東西呢? 12/18 14:06
Eeon :然後重要的後續,他根本講不出什麼有sense的東西, 12/18 14:06
Eeon :要嘛不是講的東西被打臉,要不然就是放大絕:後續是 12/18 14:07
Eeon :你們這些專業要弄的,不關我的事。 12/18 14:08
Eeon :根本就講不出什麼有"建設性"的東西。 12/18 14:10
Eeon :一直要人家寫公式,這篇本文的第四頁式子就大喇喇的 12/18 14:12
Eeon :放在那裡,也都可以直接無視,然後繼續開寶盒。 12/18 14:13
yee381654729:方便就是合理,不方便就是不合理。 12/18 16:27
yee381654729:式子寫得簡潔就是合理,寫得冗長就是不合理。 12/18 16:27
yee381654729:適用範圍大、限制少,就是合理,反之不合理。 12/18 16:28
yee381654729:用最簡潔的式子寫出定理,讓它適用範圍大、限制少。 12/18 16:29
yee381654729:就是定義0^0=1最合理的理由。 12/18 16:29
yee381654729:把x^0視為x^1*x^(-1)是荒謬的, 12/18 16:30
yee381654729:零次方為何要牽扯到乘法反元素? 12/18 16:30
yee381654729:你們提不出合理的理論,只會做人身攻擊。 12/18 16:31
yee381654729:自己不覺得丟臉嗎? 12/18 16:32
yee381654729:不能代數字進去的公式當然是垃圾。 12/18 16:35
bibo9901 :本文第5頁不就講的很清楚? 12/18 16:35
yee381654729:難道還要當寶? 12/18 16:35
yee381654729:講得清楚,但不合理。 12/18 16:36
Eeon :目前看來,似乎只有一個人覺得不合理?!(無誤) 12/18 16:38
yee381654729:可以精簡而不精簡的公式,也同樣是垃圾。 12/18 16:38
bibo9901 := = 哪不合理? 12/18 16:38
Eeon :這個要嘛是億中取一,不世出的天才大師,要嘛...? 12/18 16:38
Eeon :有沒有垃圾 麻木不仁 睜眼說瞎話 族繁不及備載等 12/18 16:40
Eeon :詞老是掛在嘴邊的人,說別人在人身攻擊的八卦? 12/18 16:40
Eeon :真的跟前幾天參加辯論那個大師越來越像了。 12/18 16:41
Eeon :或許應該說是那個人的進化版,使用的詞更多了。 12/18 16:42
Eeon :那些嘴皮,似是而非的話去唬嚨沒有學過的人,可能 12/18 16:46
Eeon :可以把他們唬的一楞一楞的。但在這裡,是行不通的。 12/18 16:47
Eeon :再繼續下去,丟臉的是誰,我想大家都看得很清楚。 12/18 16:47
Eeon :然後本文第四頁,再拿回去罰寫一百次,人家連顏色都 12/18 16:49
Eeon :特別標好了,有這麼難以看懂嗎? 12/18 16:49
Eeon :”提不出合理的理論”,也很好笑;明明是你自己看不 12/18 16:52
Eeon :懂,而不是別人講不出合理的論述。 12/18 16:53
Eeon :老話一句,大家只是不想戰你而已,不要以為別人 12/18 16:54
Eeon :戰不贏你;不想讓你太難看,你自己反而開始亂扯 12/18 16:55
Eeon :什麼垃圾公式,說別人講的都不合理。 12/18 16:56
Eeon :好好跟你講,分析給你聽,跟對牛彈琴一樣浪費時間; 12/18 16:57
Eeon :非要把氣氛搞成這樣,你才有fu嗎? 12/18 16:58
Eeon :有牛肉的話,趕快端出來好嗎?大家都等很久了,沒有 12/18 16:59
Eeon :的話,趕快回去養牛,或許還有機會在人群沒有散去前 12/18 17:00
Eeon :把牛養大,把牛肉端出來。不要再拿這種不知道是什麼 12/18 17:00
Eeon :的菜色出來給大家,好嗎? 12/18 17:01
yee381654729:標了書寫方便,既然承認方便,卻不定義, 12/18 17:05
yee381654729:我也不了解你們的心態,覺得不方便比較好?不懂。 12/18 17:06
Eeon :把x^0視為x^1*x^(-1)是很合理,絕對不荒謬的看法, 12/18 17:07
Eeon :就算之後發展出什麼理論,跳脫這種觀點, 12/18 17:07
Eeon :也不會改變這一點。 12/18 17:07
Eeon :數學的抽象化,公設化的出發點還是要奠基於 12/18 17:07
Eeon :直觀的觀點出發。不能說發展出了新的一套理論, 12/18 17:07
Eeon :就回過頭來說這些直觀的看法是荒謬的。 12/18 17:07
yee381654729:簡潔方便、適用範圍大、限制少,這些就是牛肉。 12/18 17:07
Eeon :相反地,在學習和教學上,這些直觀的觀點反而 12/18 17:07
Eeon :是幫助理解的重要利器;你連這點數學本質都看不清, 12/18 17:08
Eeon :真的不用再繼續研究這些東西了。 12/18 17:08
bibo9901 :用x^0=1方便是因為x^1乘上其乘法反元素x^-1 = 1 12/18 17:08
bibo9901 :0哪來的乘法反元素? 0^1 * 0^-1 = 1 嗎= =? 12/18 17:08
yee381654729:零次方就是不做乘法,而不是做一次乘法再做一次除法 12/18 17:08
yee381654729:零次方哪冒出乘法反元素的需要? 12/18 17:09
bibo9901 :你拿簡化後的notation倒果為因 ...這不太對吧 12/18 17:09
yee381654729:這是人工、不自然的。根本就不合理。 12/18 17:10
bibo9901 :n次方代表 n 個 x 相乘, 0次方代表什麼? 0個x相乘一 12/18 17:10
bibo9901 :定要是1嗎 12/18 17:10
yee381654729:證明不能倒果為因,定義的理由常常要倒果為因。 12/18 17:11
yee381654729:定義a^(-n)=1/a^n,是為了讓指數律成立,是倒果為因 12/18 17:12
yee381654729:定義之後再去證明指數律真的成立。 12/18 17:13
bibo9901 :我放棄XD 閣下又跳回一開始的講法了 12/18 17:13
Eeon :既然你都知道指數律,x^0要跟x^1*x^(-1)是相容的,哪 12/18 17:14
Eeon :裡不合理了。你不是最喜歡代數字了嗎?怎麼到指數律 12/18 17:14
yee381654729:n次方最合理的定義是:1乘x做n次。n可為非負整數。 12/18 17:14
Eeon :這麼基礎直觀重要的代數字公式,就改變原則了? 12/18 17:14
yee381654729:零次方就自然是1了。 12/18 17:15
bibo9901 :x = 1x =/= 1*x 12/18 17:15
yee381654729:按照你的論點,0!=1有何直觀可言? 12/18 17:15
yee381654729:按照我的論點,沒有數相乘等於1,所以0^0=0!=1。 12/18 17:16
yee381654729:這兩個都是一樣的觀念。 12/18 17:17
bibo9901 :0!=1 是因為很常用, 0^0 是用不到 ZZ 12/18 17:17
yee381654729:如果你覺得0不直觀,乾脆不要定義0算了。 12/18 17:17
yee381654729:0!真的有很常用嗎?應該不會比0^0=1多很多。 12/18 17:18
Eeon :0!是(n+1)=n!(n+1)推來的,這也要特別講一下嗎? 12/18 17:18
noborukun :0!=1好歹有gamma function挺他,而且是跨領域的好用 12/18 17:18
bibo9901 :0^0用不到 與0何干@@ 12/18 17:19
Eeon :"0!真的有很常用嗎?"....看到這問題真的笑了一下。 12/18 17:19
yee381654729:只要你不要提notation不能代數字那一套論點。 12/18 17:19
yee381654729:只是多了連續性,還多了什麼? 12/18 17:20
Eeon :好歹有上過高中吧,高中課程裡,有一個session叫 12/18 17:20
bibo9901 :那個notation代表1 , 不是把x拿去運算後變成1 12/18 17:20
Eeon :"排列組合",有上過吧。(noborukun,你寫gamma 12/18 17:21
Eeon :function太難了,他應該直接無視。) 12/18 17:21
noborukun :閣下應該想一下0^0有什麼定義後的用處,甚至可以延伸 12/18 17:22
Eeon :"0!真的有很常用嗎?" 科科。虧排列組合還是一個重 12/18 17:22
noborukun :出什麼新領域,而不是一直啟動月光寶盒,這樣很累… 12/18 17:22
Eeon :要的session,後面還有基礎機率 統計等著咧。 12/18 17:22
Eeon :去問個高中生,應該也知道0!常用不常用。 12/18 17:23
noborukun :大師似乎是資電背景的,應該不至於不知道gamma函數吧 12/18 17:23
noborukun :會說0!不好用,我懷疑大師高中的排列組合、機率跟統 12/18 17:24
noborukun :計有沒有唸…(竊笑) 12/18 17:24
檔案過大!部分文章無法顯示
Eeon :真的是超好笑的。0^(-1)不存在, 12/19 14:43
Eeon :根本不能寫這個等號。 12/19 14:44
Eeon :不知道數學怎麼學的,可以學成: 12/19 14:44
yee381654729:既然嫌它荒謬,就不要定義x^0=x^1*x^(-1) 12/19 14:44
Eeon :自己錯得離譜還自以為很厲害。 12/19 14:44
yee381654729:零次方何必冒出一個乘法反元素? 12/19 14:44
Eeon :類似的邏輯概念: 12/19 14:44
Eeon :理工科系,大學有學過微積分吧;老師沒教你, 12/19 14:45
TRAP :就說你的程度根本看不懂 趕快滾遠一點 12/19 14:45
Eeon :求和極限之類的東西,不能隨便亂搬,亂相等嗎?! 12/19 14:45
Eeon :前幾個星期,有版友提問的那個: 12/19 14:45
Eeon :從1+(-1)+1+(-1)+1+(-1)+1+(-1)+... 12/19 14:45
Eeon :弄出1=0的謬論就是這種基礎的邏輯錯誤。 12/19 14:45
Eeon :類似的例子還很多,都是等號亂寫,最後倒出謬論。 12/19 14:46
yee381654729:x^0=x^1*x^(-1)跟這些荒謬的式子真有異曲同工之妙。 12/19 14:46
TRAP :這個式子只有x不為0能用 本身並不荒謬 12/19 14:47
yee381654729:都是等號亂寫造成的。 12/19 14:47
TRAP :荒謬的是有人連定義都不知道一直胡扯還自以為很厲害 12/19 14:47
yee381654729:既然這樣定義對0不適用,就不要這樣定義。 12/19 14:48
yee381654729:x^n定義為1乘x做n次才合理,零次方自然就是1。 12/19 14:49
TRAP :這麼定義是數學家的事 連規則都搞不懂就回你的井裡去 12/19 14:49
yee381654729:0個數的總合是0,0個數的乘積是1,多清楚的觀念。 12/19 14:50
TRAP :語畢,哄堂大笑。 12/19 14:50
yee381654729:0!就是0個數的乘積,當然就是1。 12/19 14:51
yee381654729:在懸崖邊可以站著不動,但不能前進一步再後退一步。 12/19 14:52
TRAP :波~若~波~蘿~密~~~ 12/19 14:53
yee381654729:把前進0步定義為站著不動才是合理。 12/19 14:53
yee381654729:定義為前進一步再後退一步,根本是人工、做作的。 12/19 14:54
Eeon :不要再"x^n定義為1乘x做n次",明明是"x^n定義為x自乘 12/19 14:55
Eeon :n次",你為了定義0^0這種不必要的東西,帶來了一大堆 12/19 14:55
Eeon :不方便,這真的是可笑的方便方法。 12/19 14:55
Eeon :0^{-1]不存在,因此代數學家傾向不定義0^0, 12/19 14:55
Eeon :同時也為了避免定了一個沒什麼用的東西後, 12/19 14:56
Vulpix :前一句沒錯,但是x^(-1)不是什麼-1個x相乘,-x也不是 12/19 14:56
Eeon :帶來一大堆不方便。 12/19 14:56
yee381654729:如何描述n!?是前n個正整數的乘積, 12/19 14:56
yee381654729:還是1乘以前n個正整數? 12/19 14:57
Vulpix :什麼-1個x相加。x^n的n能夠這樣想的只有在n是正整數 12/19 14:57
yee381654729:第一種說法難以解釋0!,第二種可以。 12/19 14:57
TRAP :愈說愈發現他不懂的東西真的好多 12/19 14:58
TRAP :搞錯一大堆定義用錯一大堆式子然後回頭說定義有問題 12/19 14:59
yee381654729:既然0個會讓你無法思考,乾脆不要定義0好了。 12/19 14:59
Vulpix :的時候。 12/19 14:59
yee381654729:0個數的總合是0,請問合理嗎?可以思考嗎? 12/19 15:00
yee381654729:有問題嗎? 12/19 15:00
Vulpix :無限上綱? 12/19 15:00
Eeon :假設n是正整數,n!就是從1開始乘到n; 12/19 15:00
Eeon :為了證明句子的簡潔需要,定義0!=1。 12/19 15:01
Eeon :從這個概念出發,更可定義r! for 實數r。 12/19 15:01
Eeon :這整個系統都是自洽,而且沒有跟其他的重要東西打架 12/19 15:01
Eeon :因此大家共識都是這樣定很好,沒有問題。 12/19 15:01
Eeon :0^0根本不是這樣,所以搞了幾百年後,大家共識不定義 12/19 15:02
Eeon :這樣你了解了嗎?(我想應該還是會繼續番就是了。) 12/19 15:02
yee381654729:你的定義必須從正整數出發,我的定從非負整數出發。 12/19 15:03
Vulpix :階乘是為了滿足n!=n*(n-1)!而定的,然後1!=1,自然有 12/19 15:03
yee381654729:從0開始很難接受嗎? 12/19 15:03
yee381654729:0個數的總合是0,可以接受嗎?怎麼不敢同意? 12/19 15:04
Vulpix :0!=1。回頭看看排列組合,n!確是為了解a(n)=n*a(n-1) 12/19 15:05
yee381654729:它很難接受嗎? 12/19 15:05
Vulpix :這個遞迴方程而出現。 12/19 15:05
Eeon :...你連加法乘法都搞不清楚了,誰要跟你亂同意。 12/19 15:06
Eeon :然後拿n!來做x^n的理由,根本是張飛打岳飛, 12/19 15:06
Eeon :n!定義從1開始乘,不代表x^n就是從1去乘n個x。 12/19 15:06
Eeon :你以為是在做撤尿牛丸,還是雜碎麵, 12/19 15:06
Eeon :隨便和一和,就想混過去?! 12/19 15:06
Vulpix :當x是某個module中的元素,0x=0自然是對的。 12/19 15:07
TRAP :到現在還搞不清楚他想定的1跟二項式定理(not yee's) 12/19 15:09
TRAP :的notation x^0代表1 根本是不同意義 12/19 15:09
Vulpix :而且,不敢同意別人的敘述、避重就輕的是yee... 12/19 15:09
Eeon :Vulpix,TRAP,先交給你們了,我還沒吃東西,我先 12/19 15:10
Eeon :去弄吃的了。難得有人,要來自曝其短,就跟他玩玩吧 12/19 15:10
Vulpix :比較好的說法是 a*x^0 其實是代表 a 12/19 15:11
TRAP :這個在上一篇就說過了 但是不合理不接受不能代1 12/19 15:20
TRAP :總之 就是他看不懂 12/19 15:21
noborukun :大師不知道什麼是Ring,他不承認也不會接受代數學的 12/19 16:14
simonjen : 我覺得yee 你先去搞懂啥是 1 * x = x 好了 12/19 16:17
TRAP :樓上太強人所難了 XD 12/19 16:20
noborukun :大師應該會無視所有代數學的論點,啟動無線上網,開 12/19 16:20
noborukun :始戰不定義0^0,就不該定義0!跟0(誤) 12/19 16:21
TRAP :波~若~波~蘿~密~~~ (無誤) 12/19 16:23
yee381654729:n!從1開始乘,x^n也就從1開始乘,0個數的乘積是1。 12/19 16:24
yee381654729:定義0!也一樣是為了方便,這些方便就是合理性。 12/19 16:25
TRAP :接得真好剛好重新啟動 12/19 16:26
yee381654729:也可以讓n!*(n+1)=(n+1)!不成立,組合公式另外定義, 12/19 16:26
yee381654729:如此就不必定義0!。既然不必要的定義越少越好。 12/19 16:27
yee381654729:還有人不願承認不定義0^0的理由就只是為了連續性而已 12/19 16:28
TRAP :是啊 趕快去跟大家說啊 12/19 16:29
yee381654729:還在代數上扯一堆有的沒的。 12/19 16:29
TRAP :請去把這篇再看一百遍 不要再自取其辱 12/19 16:30
noborukun :代數架構出數的運算,指數律一樣要遵守代數學,0^0沒 12/19 16:33
noborukun :理由在Ring的性質外做出礙手礙腳的定義,連續與否真 12/19 16:34
noborukun :說起來還不是數學家不定義0^0的主因 12/19 16:35
noborukun :不是不能定義,而是定義了對數學絕大多數領域來說根 12/19 16:36
noborukun :本無用,大師別拿0!當擋箭牌,人家0!不會影響代數而 12/19 16:37
noborukun :且被廣泛利用。如果0^0被定義,跟yee's formula"絕對 12/19 16:39
noborukun :"一點關係也沒有。 12/19 16:39
yee381654729:如果你所謂的代數只是推導不能代入數字的垃圾公式, 12/19 16:39
yee381654729:確實是無用。 12/19 16:40
Vulpix :二項式定理真的可以代數字啊,你有看清楚嗎? 12/19 16:40
TRAP :是啊 你連討論垃圾的資格都沒有 快滾回井裡去吧 12/19 16:41
yee381654729:如果你想把公式寫得肢離破碎,確實是無用。 12/19 16:41
TRAP :跟他講幾百次了 只有他的yee's formula不能代 12/19 16:41
yee381654729:如果你喜歡加一堆不必要的限制,確實是無用。 12/19 16:42
yee381654729:(x+y)^n=ΣC(n,k)*x^(n-k)*y^k{k=0到n} 12/19 16:43
TRAP :請去把這篇再看一百遍 不要再自取其辱 12/19 16:44
noborukun :大師也可以定義妳的yee's ring啊,yee氏環,聽起來比 12/19 16:44
yee381654729:如果想把二項式定理寫成如此簡潔的式子,沒有限制, 12/19 16:45
TRAP :較好笑 12/19 16:45
Vulpix :到底為什麼要把"為了使用Σ而創的記號"無限上綱到這 12/19 16:45
yee381654729:定義0^0=1是必要的,無法迴避。 12/19 16:45
Vulpix :種程度...... 12/19 16:45
noborukun :Lie Group威多了…(誤)問題是,她有什麼用處? 12/19 16:46
Eeon :"n!從1開始乘,x^n也就從1開始乘",為了搞0^0, 12/19 16:46
TRAP :逗大家笑 12/19 16:46
Eeon :這種鬼話也說得出來。小學老師沒教你x^2=x*x? 12/19 16:46
yee381654729:Σ就是簡潔嚴謹,而 ... 就是隨便。 12/19 16:47
Eeon :x^3=x*x*x,誰跟你x^n也就從1開始乘。 12/19 16:47
Eeon :明明用x自乘就可以說明,理解的事, 12/19 16:47
Eeon :你為了圓你的ox理論,就硬是要放個1在旁邊佔位。 12/19 16:47
Eeon :哪門子的方便啊?!不要再說了,你說越多, 12/19 16:47
Eeon :只是越自打嘴巴了。 12/19 16:47
Eeon :你以為把似是而非的話,一直靠你的月光寶盒, 12/19 16:48
TRAP :搞錯一堆符號定義誤解一堆式子只為了定義一個無用的 12/19 16:48
Eeon :無限放送,認同你的人就會變多嗎?想太多。 12/19 16:48
yee381654729:用1占位之後,就是比較方便。零次方用到除法不方便。 12/19 16:48
noborukun :我比較好奇yee大師中小學的數學怎麼唸的… 12/19 16:49
yee381654729:x^n=1*x*x...*x,比x^n=x*x*...*x方便多了。 12/19 16:49
TRAP :這篇講很多次了 很多時候根本沒有1 12/19 16:49
noborukun :小學老師:先乘除後加減。yee大師:3+4*5=35。 12/19 16:50
yee381654729:怎麼念數學念到認為“0個"的觀念很難接受? 12/19 16:50
Vulpix :哪裡不嚴謹?二項式定理。x,y可交換,n是正整數, 12/19 16:50
TRAP :二項式定理x^0這個符號代表的是個數的1 12/19 16:50
Vulpix :則(x+y)^n是n+1個元素的和,那n+1個元素中有兩個分別 12/19 16:50
Vulpix :是x^n和y^n,剩下的n-1個元素是形如C(n,k)x^ky^(n-k) 12/19 16:51
TRAP :根本就跟代不代入 或是環裡面的1無關 12/19 16:51
Vulpix :的n-1個元素,其中k是小於n的正整數。 12/19 16:51
yee381654729:...就是不嚴謹,根本就是混水摸魚。 12/19 16:51
Eeon :還在Σ,...,我上面就說過了,沒那個屁股, 12/19 16:51
Eeon :不要吃那個瀉藥;符號操作能力低下,連Σ的 12/19 16:52
Eeon :本質意義都搞不清楚,又不接受Σ式裡的x^0 y^n 12/19 16:52
Eeon :就是代表 y^n的意思,就不要學人家用什麼Σ。 12/19 16:52
Vulpix :我哪裡用到你一直鞭打的"..." 12/19 16:52
Eeon :自己沒本事,又愛亂用,出問題是你的事。 12/19 16:52
Eeon :沒有符號操作能力,就寫本文第四頁寫的式子就好了, 12/19 16:52
Eeon :沒有必要虐待自己去用全Σ的式子,又一直唬爛。 12/19 16:53
TRAP :大家用得好好的 自己看不懂不會用 還好意思說? 12/19 16:53
Eeon :越自曝其短後,程度越來越low了,一開始基礎代數, 12/19 16:54
Eeon :接著高中數學,國中數學,現在連小學數學也不行了。 12/19 16:55
Eeon :誰可以跟我解釋一下這個0^0的魔力為什麼這麼厲害? 12/19 16:55
yee381654729:大家用得好好的,是(1+0)^2這種case被你們矇騙過去了 12/19 16:55
Vulpix :誰跟你矇騙!(1+0)^2 = 1^2+2*1*0+0^2 12/19 16:56
TRAP :(1+0)^2=1^2+2*1*0+0^2好好的啊 國中沒學過? 12/19 16:56
yee381654729:你刻意把0^0漏掉了。 12/19 16:56
noborukun :(1+0)^2=(1+0)(1+0)=1*1+0*1+1*0+0*0=1^2+2*1*0+0^0 12/19 16:57
Eeon :為了一個跟本用不到,沒有實際用途的0^0,搞到 12/19 16:57
TRAP :還是你的國中課本的完全平方公式跟人家不一樣? 12/19 16:57
Eeon :摧毀自己的基礎數學認知,硬要自圓其說,真得 12/19 16:57
Vulpix :而且你還沒回答我,我哪裡用到"..."?不敢承認嗎? 12/19 16:57
yee381654729:請用Σ寫出二項式定理。 12/19 16:57
noborukun :(有交換性,所以0*1=1*0),這有問題嗎? 12/19 16:57
Eeon :沒必要。而且這跟本說不上方便,只有增加麻煩。 12/19 16:58
Eeon :"請用Σ寫出二項式定理。"你還要開月光寶盒嗎? 12/19 16:58
TRAP :是你刻意把x^0加上去 完全平方公式本來就沒有這個 12/19 16:58
yee381654729:我上面寫的,你不承認嗎?不承認請自己寫。 12/19 16:58
Eeon :要的話,我可以跟你一起開,複製貼上,我也會的。 12/19 16:58
Vulpix :既然Σ有爭議,那我就不要用啊。用文字敘述寫出來更 12/19 16:59
noborukun :大師這次要開月光寶盒,還是要無線上網?lol 12/19 16:59
Eeon :還在Σ,...,我上面就說過了,沒那個屁股, 12/19 16:59
Vulpix :清楚。你還是不敢承認這是對的? 12/19 16:59
TRAP :Σ並沒有爭議 是有人不會用要硬凹 12/19 16:59
Eeon :不要吃那個瀉藥;符號操作能力低下,連Σ的 12/19 16:59
Eeon :本質意義都搞不清楚,又不接受Σ式裡的x^0 y^n 12/19 17:00
Eeon :就是代表 y^n的意思,就不要學人家用什麼Σ。 12/19 17:00
yee381654729:為了不定義0^0,連Σ都變成有爭議的。 12/19 17:00
TRAP :請去把這篇再看一百遍 不要再自取其辱 12/19 17:00
Eeon :沒有爭議啊。Σx^0 y^n代表y^n是共識,就只有你在扯 12/19 17:00
Vulpix :我也知道Σ沒有爭議啊,本篇第四頁的寫法就只是把我 12/19 17:01
Eeon :做代數的,處理多項式時,用Σ是用得家常便飯的。 12/19 17:01
Vulpix :寫的文字敘述換成符號而已,可是yee的解讀看起來有爭 12/19 17:02
yee381654729:能代入數字的,才能成立。不能代數字的共識是垃圾。 12/19 17:02
Eeon :再複雜,又臭又長的Σ,也是常常在用的。 12/19 17:02
noborukun :大師好麻煩喔,乾脆改寫成Π(a=1 to 2) (1+0)好了lol 12/19 17:02
yee381654729:那是偷用0^0=1又不承認。 12/19 17:03
Vulpix :議嘛。所以yee還是不承認我的二項式定理是對的。 12/19 17:03
Eeon :垃圾字眼又出現了,怎麼你眼裡,那麼多垃圾?! 12/19 17:03
Eeon :有什麼好偷用的,就跟你說一般的環,連1都沒了;哪 12/19 17:03
Eeon :來什麼偷用不偷用。 12/19 17:04
yee381654729:請寫出你的二項式定理。 12/19 17:04
TRAP :請去把這篇再看一百遍 不要再自取其辱 12/19 17:04
Vulpix :我的二項式定理很好啊,可以代數字啊,你那個非得要 12/19 17:04
Eeon :是看不清楚,所以要我再貼一次我講過的話嗎? 12/19 17:04
TRAP :全世界就只有yee's 二項式定理不能代數字 12/19 17:05
Vulpix :0^0=1才成立的二項式定理是啥?我已經寫過兩遍了... 12/19 17:05
Eeon :你看不懂,應該認真的在多幾次,不是一直叫我複製貼上 12/19 17:05
didihung :全世界就只有yee's 二項式定理不能代數字 12/19 17:05
TRAP :不止啦 這篇講超多遍了 12/19 17:06
Eeon :一直看我複製貼上,瀉藥那段,你不累,版友也很累。 12/19 17:06
TRAP :看到我都想拉肚子了 12/19 17:07
Eeon :啊 嘶~ 12/19 17:07
yee381654729:定義0^0=1,當然可以代數字,而且連0次也成立。 12/19 17:07
noborukun :全世界就只有yee's 二項式定理不能代數字 12/19 17:07
TRAP :不定義0^0=1,當然還是可以代數字,而且連0次無意義 12/19 17:08
TRAP :全世界就只有yee's 二項式定理不能代數字 12/19 17:08
noborukun :yee大師害大家一直repeat,妳的do while到底要玩到何 12/19 17:08
yee381654729:0次成立,適用範圍比較大。 12/19 17:09
noborukun :時?早晚數學版的記憶體空間會不足lol 12/19 17:09
yee381654729:是你們什麼時候停止你們的垃圾理論? 12/19 17:10
Eeon :啊,然後咧,就為了一個小學生都會寫的(x+0)^n=x^n 12/19 17:10
Eeon :,根本用不到0^0的東西,增加整體系統矛盾,哪裡方 12/19 17:10
Eeon :便了,只是增加不方便而已, 12/19 17:10
Eeon :就叫你端真正的牛肉出來,又講不出什麼東西。 12/19 17:10
yee381654729:0次不成立,適用範圍小,還好意思拿來當優點宣揚? 12/19 17:10
TRAP :多定義一個根本不用的來適用一個根本沒意義的範圍? 12/19 17:11
Eeon :至於誰的是垃圾理論,我想大家都很清楚。這比0^0 12/19 17:11
yee381654729:牛肉就是不用任何限制,可以代0進去。 12/19 17:11
Eeon :不定義還要更有共識喔。 12/19 17:11
Vulpix :還是不肯承認... 這邊的"..."不是偷懶唷>.^ 12/19 17:11
TRAP :就以說了 這裡是數學板 你連討論的資格都不到 12/19 17:12
yee381654729:牛肉就是適用範圍比較大。 12/19 17:12
Eeon :你這不叫牛肉,是牛毛,還是你的牛肉標準太低了?! 12/19 17:12
TRAP :這些共識你連批評的資格都沒有 接不接受沒人在意 12/19 17:13
noborukun :垃圾理論…妳連代數學都不懂,憑什麼說垃圾理論? 12/19 17:13
Eeon :要是我們發表東西,標準有這麼低,大概一年幾萬篇 12/19 17:13
yee381654729:牛肉就是公開使用,比偷用好多了。 12/19 17:14
noborukun :叫妳找間學校的數學系去旁聽一下代數學也不要,整天 12/19 17:14
Eeon :就跟你說(x+0)^n真的出現了的話,直接先加再次方, 12/19 17:14
TRAP :適用範圍比較大?一堆沒有1的環 適用個鬼喔? 12/19 17:14
noborukun :憑空幻想一堆有問題的論點,然後質疑多數數學家跟學 12/19 17:15
yee381654729:我是男生,為何要用妳?這是變相的人身攻擊。 12/19 17:15
Eeon :n=0也OK,也沒有問題。 12/19 17:15
Vulpix :早就寫給你看沒有人偷用0^0了啊。招子何用? 12/19 17:15
noborukun :數學的人學的是垃圾理論,思而不學則殆,yee大師是很 12/19 17:15
TRAP :累積一堆錯誤的定義和式子回過頭質疑定義有問題 12/19 17:15
noborukun :經典的例子。 12/19 17:16
Vulpix :你的人身攻擊也夠多了... 12/19 17:16
yee381654729:要方便書寫就要定義,不然就不要用。 12/19 17:16
Eeon :他最先開始的,他最沒有資格說別人了。不過,用個 12/19 17:16
TRAP :只要了解正確的符號本意 都可以用得很方便 12/19 17:17
noborukun :甚至不惜把小學到中學的數學基礎通通推翻,嘖嘖 12/19 17:17
yee381654729:我只有攻擊理論,沒有攻擊人。 12/19 17:17
Eeon :"妳"字而已,也可以說人身攻擊,真的厲害。 12/19 17:17
TRAP :全世界就只有yee's 二項式定理不能代數字 12/19 17:17
Vulpix :是啊,yee其實不知道人身攻擊是什麼吧... 12/19 17:18
Eeon :就跟你說在 sigma裡 x^0y^n表示 y^n這項,說幾次了? 12/19 17:18
Eeon :還在定義0^0個鳥咧。 12/19 17:18
Eeon :再說一次:沒有能力操作sigma,就不用勉強。 12/19 17:19
yee381654729:x^0*y^n表示y^n,就是偷用0^0=1 12/19 17:19
yee381654729:不然就是不能代入數字的垃圾。 12/19 17:20
TRAP :波~若~波~蘿~密~~~ 12/19 17:20
TRAP :有需要一直反覆地告訴大家你不懂數學不愛唸書嗎? 12/19 17:21
Eeon :又要再重複一次了嗎?我做非交換環的, 12/19 17:22
Eeon :多項式環的東西,三不五時就在用sigma, 12/19 17:22
yee381654729:定義0^0=1,公開使用,是最好的方法。 12/19 17:22
Eeon :sigma裡a x^0 這種東西代表 a,是大家都知道的東西。 12/19 17:22
Eeon :一般環根本不假設環有1,跟本沒有偷用不偷用1的問題 12/19 17:22
noborukun :yee大師的數學是我們講的算數(Computation),而不 12/19 17:23
TRAP :你乖乖閉嘴會去唸書 是不再自取其辱的最好辦法 12/19 17:23
Eeon :連1都沒有,怎麼偷用,更何況還定義成1咧, 12/19 17:23
noborukun :是數學(Mathematics),所以他受不了0^0不被定義, 12/19 17:23
noborukun :無法接受代數學的任何論點。 12/19 17:24
yee381654729:a x^0代表a,推導出一堆公式,這些公式要做什麼用? 12/19 17:25
Eeon :也不用講太複雜的環就好了,講個 2Z,偶數這個子環就 12/19 17:26
TRAP :以你的程度根本無法理解 所以叫你去修代數 12/19 17:26
yee381654729:如果不是為了代入數字,會有什麼用處? 12/19 17:26
Eeon :好,用他那套什麼x^n是1*x*..*x的鬼話,在2Z裡, 12/19 17:26
Eeon :他連定義x^nfor 正整數 n 都有問題了咧,還講什麼0^0 12/19 17:26
noborukun :在他眼中,不能Computation就是垃圾lol 12/19 17:26
yee381654729:既然代數裡用不到,也就沒有不定義的理由。 12/19 17:26
TRAP :也對 先去學國中數學比較實在 12/19 17:27
yee381654729:用到時不好用才是不定義的理由。 12/19 17:27
TRAP :到底中文是怎麼看的? 12/19 17:27
Vulpix :這些公式要做什麼用?可以代入數字啊!多好。 12/19 17:29
yee381654729:就是代入數字有問題。 12/19 17:30
TRAP :代入數字都沒有問題啊! 12/19 17:31
yee381654729:a x^0=a可以代0嗎? 12/19 17:31
Eeon :真的是鬼打牆了咧。有空的人,可能來訓練一下耐心。 12/19 17:31
TRAP :全世界就只有yee's 二項式定理不能代數字 12/19 17:31
Eeon :唉呀,又升天了,又回到變數的問題去了。呼叫祖師爺 12/19 17:32
yee381654729:a x^0=a到底可不可以代入0?請不要逃避。 12/19 17:34
Vulpix :已經=a了啊 不就是代完數字了嗎? 12/19 17:34
didihung :V大這句我笑了 12/19 17:35
yee381654729:聽不懂嗎?x用0代入可不可以? 12/19 17:35
nobunagaoda :還在戰…frank學長都解釋的那麼清楚了,某人搞笑嗎 12/19 17:35
Eeon :這些問題早就有n人跟你說過m次了, 12/19 17:36
Eeon :這是sigma符號的意涵跟變數未知數的差別的問題, 12/19 17:36
Eeon :人家講了一次又一次,然後你自己看了,又不加以理解 12/19 17:36
Eeon :自己不懂,老說別人在偷用,在逃避,這樣對嗎? 12/19 17:37
yee381654729:你們說過什麼?x^0=1是不能代數字的notation。 12/19 17:38
Eeon :這種態度,還好你是業餘中的業餘的,自己亂想亂戰。 12/19 17:39
Eeon :不然,可能會被前輩電到瘋掉。 12/19 17:39
Eeon :再重複一次,Sigma是一個符號,一個簡記工具, 12/19 17:40
Vulpix :看來問題是中文呢... 12/19 17:40
Eeon :沒有本事用的話,就不用勉強去用,也沒關係; 12/19 17:40
Eeon :不用拿這來亂戰什麼0^0的問題。 12/19 17:41
yee381654729:方便就是理由。 12/19 17:42
nobunagaoda :看不出方便在哪裡?可以代數字嗎? 12/19 17:44
yee381654729:你們總不能說為了不方便所以不定義吧。 12/19 17:44
yee381654729:方便寫出可以代入數字的公式。 12/19 17:45
Eeon :看來這個月光寶盒著實厲害,那麼多人講了未定義 12/19 17:46
nobunagaoda :定義的目的不是方便,是有用處吧 12/19 17:47
Eeon :的原因,仿佛跟本沒講過一樣。 12/19 17:47
nobunagaoda :或是有意義,可以推廣的東西 12/19 17:47
yee381654729:方便就是用處。 12/19 17:47
yee381654729:0!也可以不定義,把公式寫得很複雜。 12/19 17:48
nobunagaoda :符號的目的才是方便,所以才用Σ、Π跟x^0之類的符號 12/19 17:48
yee381654729:適用範圍大就是用處。 12/19 17:49
yee381654729:定義0^0=1讓二項式定理在0次成立。 12/19 17:49
nobunagaoda :適用範圍不是越大越好,是要合理。 12/19 17:49
yee381654729:適用範圍難道還有越小越合理的嗎? 12/19 17:50
Eeon :一個基本的問題:除了你之外,跟本沒有人覺得不方便 12/19 17:50
Eeon :你會覺得不方便,就是你不了解這個符號的意涵, 12/19 17:50
Eeon :產生誤解,應該要做的是去唸書,增加見識, 12/19 17:51
yee381654729:偷用了,自然沒有覺得不方便。 12/19 17:51
Eeon :而不是亂解釋式子,符號後,再找一堆莫名其妙的理由 12/19 17:51
Eeon :(比方:x^2=1*x*x)去自圓其說。 12/19 17:51
Eeon :又在偷用了,就跟你說環不定有1了,偷用啥。 12/19 17:51
nobunagaoda :因為合理,所以嘗試擴大,而不是一味擴大。 12/19 17:52
yee381654729:如果不合理,根本無法自圓其說。 12/19 17:52
yee381654729:讓二項式定理在零次成立,哪裡不合理? 12/19 17:53
nobunagaoda :定義0^0有很多不合理的地方,yee381654729先生知道這 12/19 17:53
yee381654729:把巴斯卡三角形砍頭,才不合理。 12/19 17:53
nobunagaoda :件事情嗎?光是連續性跟Ring裡頭0沒有乘法反元素就是 12/19 17:53
yee381654729:趕快把定義0^0=1不合理的地方找出來吧。 12/19 17:54
nobunagaoda :很合理的理由了。不過我看你應該不會理解吧… 12/19 17:54
Vulpix :擴大到"n=0"跟擴大到"所有的交換環"哪個有用? 12/19 17:54
yee381654729:都說零次方不需要乘法反元素了,為何會有問題? 12/19 17:55
bineapple :不需要乘法反元素是你說的 數學界的共識就是需要 12/19 17:55
bineapple :你不認同是你的事 一直跳針只讓人覺得很煩 12/19 17:56
nobunagaoda :是喔,那yee381654729先生可以告訴我們什麼是0次方? 12/19 17:56
Vulpix :但是你要有1才能定義0^0=1啊... 12/19 17:56
yee381654729:那是為了不定義0^0=1量身訂作的垃圾共識。 12/19 17:56
bineapple :垃圾是你腦袋裡裝的東西才對 12/19 17:57
yee381654729:零次方就是不做任何乘法。 12/19 17:57
bineapple :零次方就是不做任何乘法。←這就是垃圾 12/19 17:57
nobunagaoda :寫成數學吧,什麼叫做"不做乘法"? 12/19 17:58
yee381654729:有些人也認為0^0=1,不定義未必是絕對共識。 12/19 17:58
nobunagaoda :define a^0 for all Z "included 0" ,plz :D 12/19 17:58
yee381654729:0個數的總合是什麼?請先回答。 12/19 17:59
bineapple :不是絕對也至少是普遍 佔絕大多數 12/19 17:59
yee381654729:大多數的數學家並沒有深入思考這個問題。 12/19 18:00
nobunagaoda :不是絕對,但是是相對多數共識。支持0^0定義為1主要 12/19 18:00
bineapple :你又知道大家沒思考了?你以為你是誰啊 12/19 18:00
nobunagaoda :是集中在計算機數學領域,但那只是數學的其中一環。 12/19 18:01
nobunagaoda :不能拿離散而在意連續、對代數結構比較不嚴謹要求的 12/19 18:02
nobunagaoda :領域的觀點來要求其他領域要遵照計算機數學領域的觀 12/19 18:02
nobunagaoda :點。沒人說0^0絕對不能是1,但在連續、代數結構觀點 12/19 18:03
nobunagaoda :下,定義為1只會增加一堆問題,沒有用途跟方便性 12/19 18:04
Eeon :佛渡有緣人,神仙難救無命客。 12/19 18:05
yee381654729:不是說代數用不到嗎?現在怎麼變成增加問題? 12/19 18:06
josh28 :你在說x^0能把x用數字取代的同時不就是說x是變數? 12/19 18:07
yee381654729:是硬把零次方牽扯到乘法反元素這種爛定義造成的吧。 12/19 18:07
nobunagaoda :0沒有乘法反元素,定義下去無法擴展,而且會跟Ring的 12/19 18:07
bineapple :你自己連0次方是什麼東西都講不出來了 還好意思說正 12/19 18:07
yee381654729:是這種定義有問題。 12/19 18:07
bineapple :確的定義是爛定義啊 12/19 18:08
josh28 :那x也是x的函數 x^-1也是x的函數 於是f(x)=g(x)*h(x) 12/19 18:08
nobunagaoda :性質起衝突。無法擴展就是沒有用途也不方便、會起衝 12/19 18:08
bineapple :有問題的話早就被更正了 不好意思喔 12/19 18:08
yee381654729:零次方就是乘法的恆等元素。 12/19 18:08
josh28 :f(x)=x^0 這個函數在0那一點本來就沒有自然的定義 12/19 18:09
nobunagaoda :途就是有問題。套一下前面板友虧妳的yee's ring,當 12/19 18:09
yee381654729:何謂自然的定義? 12/19 18:09
josh28 :所以二項式定理多加x^0 y^0兩個"函數"進去當然有錯 12/19 18:10
nobunagaoda :然y先生可以額外定義一個結構,問題是有什麼意義? 12/19 18:10
josh28 :所以用你的觀點二項式定理是從一開始就錯誤很大了 12/19 18:10
Eeon :你到底有沒有看懂啊,用不到是指比方說: 12/19 18:10
nobunagaoda :y先生可以來數學系學代數,然後思考yee's ring有什麼 12/19 18:11
Eeon : (x+0)^n,就直接先加再次方,等於x^n了之類的狀況。 12/19 18:11
bineapple :^0現在就是用反元素來定義 直接定為1只是你一廂情願 12/19 18:11
Vulpix :很多環沒有乘法單位元素,可是我還是要多項式耶... 12/19 18:11
Eeon :跟增加不方便(指數律),並沒有衝突,OK? 12/19 18:11
Eeon :就是因為用不到,定了只是增加整體系統矛盾, 12/19 18:11
nobunagaoda :可以推廣之處。如果被你想到了,那代數領域沒理由不 12/19 18:11
Eeon :所以不定義。中文有這麼難懂嗎? 12/19 18:11
josh28 :g(0)=0 h(0)=無意義 0*無意義當然沒有很自然的定義 12/19 18:11
yee381654729:把不做乘法定義為乘一次再除一次,才是不自然。 12/19 18:11
Eeon :另外,現在有連推限制,建議版友要回推時, 12/19 18:11
Eeon :先用記事本打好,比較不會被斷,或避免斷人, 12/19 18:12
Eeon :這樣比較好閱讀。 12/19 18:12
bineapple :你啥理由都沒有就直接弄成1才是不自然 12/19 18:12
josh28 :所以我說過了 讓二項式定理變得有點問題的人 是你 12/19 18:12
nobunagaoda :支持定義0^0,如果yee's ring比ring、feild、group還 12/19 18:12
josh28 :然後藉由自己發明的問題來推廣0^0=1的人 也是你 12/19 18:13
yee381654729:乘法的恆等元素,就是有乘跟沒乘結果一樣, 12/19 18:13
simonjen :"Σ " 這一個嚴謹??!! 你用這一個的時候有討論過他的 12/19 18:13
josh28 :如果你用的是已經被提過的理由或是一些計算機科學上 12/19 18:14
yee381654729:所以是零次方最合理的定義。 12/19 18:14
nobunagaoda :(field,筆誤。)有用處的話啦… 12/19 18:14
simonjen :使用範圍和侷限嗎?? 不然你有甚麼臉說他嚴謹? 12/19 18:14
bineapple :這邊應該每個人都比你懂multiplicative identity 12/19 18:14
josh28 :的理由 大家茶餘飯後聊聊就算了 但是你的定義方式可 12/19 18:15
nobunagaoda :y先生拿二項式定理出來吵架,沒有跳脫出Ring之外喔… 12/19 18:15
simonjen :你定義所有函數都等於1 也很方便 怎麼不定!! 12/19 18:16
josh28 :是讓多項式環強制變回一般的複數環 於是整套數學界的 12/19 18:16
Vulpix :沒有multiplicative identity的環中0^0又是什麼? 12/19 18:16
yee381654729:Σ可以標出每一項,...則是含糊籠統帶過。 12/19 18:16
josh28 :代數理論都要廢棄了 五次以上多項式沒有解析解的證明 12/19 18:17
josh28 :費馬最後定理可能證明要重寫 災難一場就為了一個沒必 12/19 18:18
josh28 :必要的0^0=1?你知道你這樣做等於叫全世界大學都把代 12/19 18:19
josh28 :數從必修課拿掉如此的可笑嗎? 12/19 18:19
josh28 :這樣做的結果最多就是逼人不用x跟y 代數課本上把x,y 12/19 18:22
josh28 :改成ㄅ,ㄆ 然後註明一下這個不是變數不能代數字 然後 12/19 18:23
josh28 :等到中小學要教算數的時候再偷用過來 把ㄅ,ㄆ改x,y 12/19 18:24
josh28 :然後告訴小朋友 x,y可以代數字囉 這還真"方便"阿lol 12/19 18:24
simonjen :最好是Σ都可以明顯的標出來!!那你解一下Σ(-1)^n 12/19 18:24
Vulpix :我還是要問yee,沒有乘法單位元素的環裡,0^0是什麼? 12/19 18:25
nobunagaoda :0^0的爭論很多年了,但y先生應該是史上第一位拿0^0來 12/19 18:25
simonjen :還有0個數相乘 是哪一個老師這樣教的!! 12/19 18:25
nobunagaoda :爭論說binomial theorem是有問題的。 12/19 18:26
simonjen :我在數學有聽過空的概念 但是0個是啥??!! 12/19 18:26
yee381654729:多項式環裡總有可用的東西,你們找得到,問題不大。 12/19 18:31
yee381654729:還把它形容得跟世界末日一樣。 12/19 18:32
Vulpix :所以我說啦,找到的是0... 但是你我都同意定義成0 12/19 18:32
Vulpix :實在太沒意義,所以不要定義比較好囉! 12/19 18:33
yee381654729:多項式總有常數項吧,不要跟我說只有0。 12/19 18:35
Vulpix :我還以為你在回應我... 認真回應你的你不理,難道這 12/19 18:35
Vulpix :就是你對數學的態度? 12/19 18:35
yee381654729:0個數的總合難以理解嗎?太深奧了嗎? 12/19 18:36
Vulpix :0^0平方應該是自己,一般的環中只有0才符合這條件。 12/19 18:36
Vulpix :難以理解嗎?太深奧了嗎? 12/19 18:37
yee381654729:多項式的常數項又是什麼? 12/19 18:37
simonjen :請解釋何為0個數??!!! 12/19 18:38
yee381654729:多項式只有0,沒有別的嗎? 12/19 18:38
yee381654729:請解釋0。 12/19 18:38
Vulpix :就看成是係數環的元素就好。係數環可以很一般。 12/19 18:39
Vulpix :你在說什麼啊,平方應該是自己的元素通常只有0啊。 12/19 18:39
simonjen :想知道甚麼是0請看本版第一篇!他會告訴你甚麼是0和1 12/19 18:40
bineapple :0是群中的單位元素 12/19 18:40
bineapple :要從自然數的建構來看的話 0就是空集合 12/19 18:42
yee381654729:多項式的常數項裡,總有非0的元素吧。 12/19 18:44
Vulpix :有非0的元素又如何呢?仍然不能定義0^0。 12/19 18:46
yee381654729:總會有跟1同義的東西吧。 12/19 18:47
Vulpix :連"二項式定理",指數律,多項式都不能符合... 12/19 18:47
Eeon :繼0^0=1,這個被打爆後,yee大師又要定義0^0為什麼? 12/19 18:48
bineapple :多項式環要over一個non-trivial ring才會有非0 12/19 18:48
Vulpix :1指的就是乘法單位元素,而且很抱歉,真的沒有。 12/19 18:48
bineapple :不一定喔 ring可不一定要有1 12/19 18:48
Eeon :不用太複雜的環,我們就先看偶數這個環就好了, 12/19 18:48
Eeon :yee大師你來定一下吧。 12/19 18:49
Vulpix :回bineapple:那倒是無所謂,trivial ring有0=1。 12/19 18:49
yee381654729:那常數項都一定為0嗎? 12/19 18:50
bineapple :不過trivial ring裡面的都叫做0 所以就沒非0了 12/19 18:50
Vulpix :一般的環上的多項式環當然可以有常數項非0的多項式啊 12/19 18:51
Eeon :啥咪"總會有跟1同義的東西",看來你連"1"是什麼 12/19 18:51
Eeon :都不知道,還要繼續唬嚨。沒做數學的人不知道, 12/19 18:52
Eeon :其實也很正常,對生活也不會有什麼影響。 12/19 18:52
Eeon :但是你跟人要argue的話,請去唸書,搞懂後,再繼續好 12/19 18:52
Eeon :嗎?不懂沒有關係,有問題可以問,版友會教你, 12/19 18:53
Eeon :但不要什麼都不懂,就一副其他人說的都是垃圾的樣子 12/19 18:53
yee381654729:這種問題你們自己解決吧,問題沒有你們說的那麼大。 12/19 18:53
bineapple :本來就沒有問題 是你在製造問題 12/19 18:53
Eeon :認真地說,他跟本沒有製造出什麼問題,只有他在亂而已 12/19 18:57
Eeon :這東西不定義,本來就沒什麼問題,不會因為他亂扯 12/19 18:58
Eeon :一下後,就變有問題。 12/19 18:58
Eeon :sigma的意涵以及約定俗成還都是那樣,0^0不定義依然 12/19 19:00
josh28 :是不太大阿 問題都是一個沒學好的人製造出來的 12/19 19:00
Eeon :還是共識,什麼都沒改變。只是因為月光寶盒的關係, 12/19 19:00
Eeon :蓋出了一棟世界奇觀大樓(文章)。 12/19 19:00
josh28 :照你的定義是根本沒有"多項式環" 而不是有沒有可用的 12/19 19:01
josh28 :先把建構整個理論的基底抽掉 再說你們在已經蓋好的理 12/19 19:02
josh28 :論裡面去找點東西用 空中花園? 12/19 19:03
josh28 :你一個人提出自己的妄想的確沒什麼問題 我只是在說你 12/19 19:05
josh28 :的妄想變成現實的話問題就嚴重了(雖然一百萬分不可能 12/19 19:05
josh28 :一個最根本的就是 二項式定理根本就是代數學領域發展 12/19 19:06
josh28 :出去的小分支 你拿分支當武器來攻擊主幹是錯的? 12/19 19:07
josh28 :除了挖鼻孔打出/lol我也不知道該做啥反應(我好宅... 12/19 19:08
TRAP :回家後發現 好像在看某些拖台錢漫畫一樣 12/19 19:46
TRAP :隨時切入都沒有跟不上的問題 每回內容都差不不多 12/19 19:46
Eeon :其實戰一戰,我有想到這跟三立或民視的八點檔鄉土 12/19 19:49
Eeon :劇差不多。 12/19 19:49
Eeon :他不要在那邊滿口垃圾 麻木不仁 睜眼說瞎話 ooxx 12/19 19:59
TRAP :我又想起蝙蝠俠和小丑了 12/19 20:00
Eeon :什麼的話,我這個人很nice的(?!)本來我也懶得 12/19 20:00
Eeon :下場戰他,頂多就是在場邊圍觀,不時推些不知所謂 12/19 20:00
Eeon :的垃圾推文娛樂大眾;反正出手的人已經夠多了(無誤 12/19 20:00
Eeon :上網十餘載,頭一次用這種姿勢(?!)戰人。 12/19 20:00
TRAP :Eeon大大真不愧是體位論的強者!! 12/19 20:01
Eeon :可以幫找個實際對象,讓我驗證一下0^0到底是不是1嗎 12/19 20:02
TRAP :要試別的姿勢了嗎? >///< 12/19 20:03
nobunagaoda :yee先生知道什麼是polynomial ring嗎?我覺得你可能 12/19 20:38
nobunagaoda :連什麼是ring都搞不清楚吧 12/19 20:38
itai :他連group都搞不清楚,上一篇的推文有...=.= 12/19 20:42
TRAP :目前的進度是他不知道1是什麼 12/19 20:44
TRAP :可以確定的是 沒辦法讓他代入數字的都是垃圾 12/19 20:44
itai :不知道0不知道group都沒關係,人格態度有問題才嚴重 12/19 20:47
noborukun :他喜歡或堅持怎樣是一回事,到處亂入用錯誤不嚴謹的 12/19 20:53
noborukun :觀念去影響那些沒受過嚴謹數學訓練的人才嚴重… 12/19 20:54
firejox :陷入到self-cycle的人阿.... 12/19 20:57
bibo9901 :他有說那些不過是"細節", 並無礙其推論... 12/19 21:13
TRAP :基本觀念錯一大堆是在推論什麼鬼 12/19 21:20
Vulpix :沒有1的交換環是有的,還很多,也很常用。 12/20 00:15
Vulpix :所以,要是0^0=1牴觸了環的結構,只能犧牲他。 12/20 00:16
Vulpix :在多項式環中,一直只有a*x^0=a,而沒有0^0=1。 12/20 00:35
Eeon :拉回來一下,就算是實數體這麼好的環,雖然有1,也是 12/20 01:36
Eeon :會傾向讓0^0未定義,至於原因這一串下來,已經n個人 12/20 01:36
Eeon :說了m次了。討論會走到沒有1的環的問題,主要在於要 12/20 01:36
Eeon :清楚正確地解釋sigma這個符號的意義及約定俗成,以及 12/20 01:37
Eeon :回應yee大師對於x^n的特異理解法,e.g.x^2=1*x*x。 12/20 01:37
Eeon :至於TRAP說的蝙蝠俠和小丑,可參考: 12/20 01:41