多項式在其它非複數體上的應用

[mgtsai ()]

→ yee381654729:能代值還是比較合理。數學上大部分的領域是在複數環
→ yee381654729:裡來討論。其它環比較少見。
其它代數方面的討論前文中一大堆人已談論許多，我就不特別提了
我就談多項式在非複數上的應用

數學發展至今，多項式的應用上，已經千變萬化
不會只限於複數空間上的使用而已
而且，在其它非複數域上的多項式，也不單單只限於數學這個領域
其它領域也用得很非常非常多
只把焦點放在複數上，只能說，這個花花世界的樣貌還看得不夠多

第一個例子，就是 GL(n) 環 (n 維線性映射環，直接一點可以當作 n x n 矩陣)
在計算特徵值相關的問題時，我們經常要操弄以 GL(n) 環為定義域的多項式
比如 Ａ^3 + 2 Ａ^2 - 3 之類，其中 Ａ 為 n x n 矩陣
這個以 GL(n) 環為定義域的多項式有太多地方會用到
比如解線性(常/偏)微分方程
還有一個領域使用得特別兇，就是物理量子力學的 operator

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第二個例子，就以在資訊領域常使用的 CRC code 為例
計算 CRC 時所使用的多項式，其定義域為 Z2 (即 {0, 1})
以白話來說，就是利用布林代數多項式進行計算

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第三個例子，我就拿電機通訊領域常使用的 Reed-Solomon code 為例
它的組成就是以 Galois Field 為定義域的多項式
裡頭的 X 則是 Galois Field 的一個元素
(通常方便起見，X 通常會表達成某一多項式，
 所以 Reed-Solomon code 的組成，為：某群多項式所形成的體，
 再以這個體組合出多項式，這是剛開始學習 Reed-Solomon code 時較常困擾之處)

Reed-Solomon code 用於資料儲存或傳輸的 error correction
最常見的應用，就是幾乎每台電腦上都有的配備：光碟機

由於光碟片的表面容易磨損，所以在記錄資料時
會多燒一些額外的資訊，作為錯誤自動修復使用
當光碟片表面輕微刮損時，可以靠這些額外資訊，算出原來的資料
光碟片記錄資料所使用的編碼，就是 Reed-Solomon code

光碟資料儲存這樣的應用，應該夠大眾化了吧！！！

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當然，以非複數為定義域的多項式應用，實在太多了，族繁不及備載
有時，真的要多看看外頭的世界長得怎麼樣


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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 114.32.58.129
推 herstein    :第一個部分講的有點不太對....
→ yee381654729:我可沒說複數以外用不到，而是複數有其重要性。
→ yee381654729:做一些讓複數方便一點的定義是合理的。
→ josh28      :一句話:定義成1不完美 數學追求完美 done
→ josh28      :定義0^0=1合不合理?都已經有領域真的這樣定義了
→ josh28      :重點是"全面定義"這件事是行不通的 就這樣
→ josh28      :還是我們說"0^0的定義隨著領域不同而改變"你會比較滿
→ josh28      :意嗎?那就這麼說吧(拜託不要再月光寶盒蓋大樓了)
→ yee381654729:在複數上定義為1才是完美。
→ josh28      :前面講半天就是再說光是一般複數域它就不完美了(昏倒
→ josh28      :f(x)^g(x)的極限不存在就已經足夠說明它"不完美"了
→ josh28      :只是你不喜歡 fine 那為什麼f(x)=x^0這個方程你就一
→ josh28      :定要讓他在0那點也連續呢?這都跟連續性有關阿
→ josh28      :ok 因為二項式定理balabala 不讓0^0=1看起來不舒服
→ josh28      :不過首先這理由一點都不完美 因為herstein學長給的連
※ 編輯: mgtsai          來自: 122.116.84.29        (12/21 10:41)
→ josh28      :結已經有說的確有人舉這個當理由了 那最後沒變成共識
→ josh28      :很顯然的覺得他不完美的占了大多數 就這樣
→ josh28      :你要覺得他完美 好阿 那就是ㄧ開始講的 對你的世界而
→ josh28      :言他是唯一定義 沒關係 反正你同事認為0^0沒定義也不
→ josh28      :至於無法跟你共事(除非你的工作是教數學...這不可能
→ josh28      :但是"數學"兩個字很明顯是屬於全世界的吧?就算不管只
→ josh28      :在複數上的數值運算他完不完美(其實顯然不是 不過當
→ josh28      :我怕了你 你說是就是)他在數學的其他領域的確有會變
→ josh28      :成不合理的地方 那就足夠了 他在數學上就應該不定義
推 herstein    :josh28,當他的回答是沒有新答案就不需要去回應了XD
→ josh28      :你如果還是不滿 那你可能要重新定義"數學"兩個字了
→ herstein    :不然就辜負了mgtsai的這篇文了XD
→ josh28      :唔 早上去流汗回來一時腦袋昏頭 sorry = =
→ herstein    :遊戲規則如果是他定的，他想照他的規矩說定成1是完美
→ herstein    :這表示他已經拒絕人家告訴他的理由了
→ josh28      :那就這樣 我不多做回應了 yee先生你自便
→ herstein    :除非他有新的觀點，不然又會跳回無線迴圈
推 herstein    :其實我們還真應該佩服yee,被電成這樣還可以無限迴圈
→ josh28      :這一連串下來其實應該有收穫的人很多 至少我是這樣啦
→ josh28      :像這篇講得我就還去google一下那是什麼東西 我想很多
→ herstein    :有啦...肯定有。所以其實你可以回mgtsai的內容
→ herstein    :而忽略yee的無限迴圈...
→ josh28      :板友都跟我一樣還趁機複習了一下代數...
推 josh28      :推一下 這篇真的有長見識到
推 noborukun   :除非yee又開始用有問題的數學觀念到處宣揚0^0必須定
→ noborukun   :義為1，去影響其他數學觀念不足的網友，不然他要怎麼
→ noborukun   :想…就隨他吧…
推 THEJOY      :推這篇文章!
推 Eeon        :請Yee大師不要無視版主公告：#1EyA8zCe
→ Eeon        :"除非有新的問題或新的觀點提出"　這篇有提出之前
→ Eeon        :所沒有提及的部份，所以OK；但你要繼續，請端新菜
→ Eeon        :出來。版主人很好，目前違反的罰則只寫鎖文，請不要
→ Eeon        :逼人家動用進一步的罰則。
→ yee381654729:你才無視版主公告。
→ yee381654729:何以說不連續就不完美？無非把連續性無限上綱化。
推 noborukun   :喔喔…yee先生又來了…（搬椅子準備啃爆米花）
推 Eeon        :之前爆米花銷量太大，新一批的玉米還在種。
→ yee381654729:定義0^0=1，不是為了讓x^0在x=0連續，而是好用。
→ yee381654729:理由前面都講過了，只是你們不接受而已。
→ Eeon        :不過，他說我無視版主公告，應該是閱讀能力
→ Eeon        :低下又發作了。
推 TRAP        :果然是要從中文開始學起
推 Eeon        :之前我們講很多，口渴了，休息一下；大師多講一點，
→ Eeon        :我們都在洗耳恭聽。（挖耳屎中）
推 TRAP        :                    好臭
推 herstein    :我還沒泡咖啡~~~今天比較想喝可樂~~馬上回來觀戰
推 TRAP        :祖師爺是在德國？
→ herstein    :yes...在德國...現在在上班中XD
推 Eeon        :這BOSS普通攻擊打不死的，唯一的機會是誘發術，然後
→ Eeon        :招喚天神，靠天譴。
→ Eeon        :雖然應該還是打不死，不過，至少可以安靜一下。
推 herstein    :yee兄不見了?
推 Eeon        :可能現在圍觀的鄉民不夠多，所以覺得比較無趣。
推 Eeon        :好像沒有魚釣了...
推 TRAP        :剛剛的感覺像是 都已經換另一部電影了
→ TRAP        :他還在  波～若～波～蘿～密～～～
→ Eeon        :大概覺得這是經典橋段，值得一再回味。
推 herstein    :這篇文章的焦點完全被轉移了....
→ herstein    :其實不是圍觀的不夠多，而是大家不會回了...
推 TRAP        :只剩下我們鄉民123號
推 herstein    :Trap, Eeon, herstein , lol
推 noborukun   :聞到水桶的味道了…還是又要有世界奇觀了？XD
推 Eeon        :拉回來一下好了，在現在人的生活裡，已經是離不開密
→ Eeon        :碼這個東西了；舉凡金融帳戶密碼，資訊系統密碼，
→ Eeon        :抓下來的謎片的解壓縮密碼；乃至存取少量的額外資訊
→ Eeon        :來加強訊息穩定度，例如：本篇所提到的光碟訊息回復
→ Eeon        :。這種強大的需求造就解碼學相關理論的興起。而在解
→ Eeon        :碼學裡面，複數體一向就不是什麼要角，
→ Eeon        :不可或缺的重要角色是有限體(或稱本篇的Galois Field
→ Eeon        :打個比方說的話，要是天神把有限體這東西從人間抽走
→ Eeon        :，無疑地，現代人的生活就會一團亂了。
推 herstein    :finite field.....
→ Eeon        :（我還以為做資訊產業的人，應該會有這種基礎認知。
→ Eeon        :話說回來，看大師說："數學上大部分的領域是在複數
→ Eeon        :環裡來討論。"，乃至之前一沱庫大言不慚的話；
→ Eeon        :真不知道他有什麼自信說這些話？
→ Eeon        :這感覺就好像看到一個對森林跟本沒有研究的傢伙，
→ Eeon        :只是站觀光步道路口，就大放厥詞說，這個森林裡面
→ Eeon        :某某樹，某某生物最多，然後這個現象是怎樣是怎樣。
→ Eeon        :在地有研究的生態學專家跟他說其實是怎麼樣
→ Eeon        :怎麼樣來著，好說歹說，各種解說方法口氣都用過了。
→ Eeon        :這傢伙一樣還是可以有無敵大的自信覺得還是只有自己
→ Eeon        :原來那套是對的。
推 TRAP        :就是我先前說的啊 叢林裡新石器時代的部落
→ TRAP        :以為撿到一顆尖一點石頭就可以征服世界了
→ TRAP        :話說回來 Eeon真不愧是體位論的高手啊！！
推 Eeon        :我需應用的地方！快去找一個可以應用的來!
推 herstein    :不匱是體位論高手
推 Eeon        :（不過，我覺得還好看起來大師應該對體是啥一無所知
→ Eeon        :　不然，他應該會再換個地方來代值。）
推 TRAP        :你期待黑暗時代時的村民蓋出城堡來生投石車嗎？
→ TRAP        :雖然他已經蓋出世界奇觀了......
推 Eeon        :世界奇觀蓋出來就贏了，蓋啥城堡，生啥投石車啊
推 TRAP        :要撐400年啊 問題是他的奇觀根本不堪一擊
→ TRAP        :只是一直重蓋
推 Eeon        :喇賽中間，要加一兩句正經的：附帶一提，x個硬幤裡
→ Eeon        :有一個比較輕 or 重，有一個天平秤，如何最有效地
→ Eeon        :秤出那個與眾不同的硬幣，這種問題也可以應用解碼
→ Eeon        :學裡面的一些Code的理論來處理。
→ calvin4     :諸位，認真你就輸了。
推 jacky7987   :體位論/////
→ josh28      :其實要讓yee變成對的沒有很難啦:定義"算數"是"數學"
→ josh28      :然後現在的"數學"...我想不出好名字 先叫做"科學a"吧
→ josh28      :那既然在"數學"上我們不肯改變"科學a"導出來的二項式
→ josh28      :定理表現的形式 那我們就只能接受在"數學"上0^0是1
推 jacky7987   :把數學改成"超現代邏輯思考與推理及其應用"
→ josh28      :不過一個沒學過"科學a"的人要求專家把"數學"這麼用了
→ josh28      :幾千多年之久的名字讓出來給它....hmm
→ josh28      :我已經真的完全反向思考 開始思考怎麼讓yee變成對的
→ josh28      :在要求整個理論裡面的每一面都必須合理的前提下 除了
→ josh28      :直接把"數學"兩個字指稱的範圍縮小到不能再小以外 我
→ josh28      :已經想不到任何可能的方法了....
→ josh28      :而且要求"數學"重新正名會造成極大的不方便 根據yee
→ josh28      :axiom 不方便即不合理 所以我的方法也不好
→ josh28      :我能做的讓0^0=1的最大努力就到此了 結論是我學問不
→ josh28      :夠好 牌子不夠大 所以做不到 done
推 Eeon        :josh不用那麼麻煩，類似的人，中國早就有很多了，
→ Eeon        :不時就有這類人宣稱證明了什麼超難的東西，比方說：
→ Eeon        :哥德巴赫猜想之類的，yee繼續努力，或許可以也來一
→ Eeon        :下。 XD 這種一般是用"民科"（民間科學）稱呼之。
→ Eeon        :http://tinyurl.com/7befn5t
推 Eeon        :其實在第一批文章裡，版友condensed就有提及了：
→ Eeon        :condensed   :簡單的說　民科的邏輯自成體系
推 herstein    :Wiki還有如何辨識民科的連結~~~
→ josh28      :我知道 我當初通識課報告的題目還拿蔣春喧來當題目
→ josh28      :結果題目越寫越大加上通識課堂上有對岸來的交換學生
→ josh28      :結果整個報告下來變成在探討偽科學為何會存在...
推 Eeon        :這讓我想到以前當助教改學生考卷的時候，最怕改到的
→ Eeon        :卷子不是那種都不會的。而是那種會一點點，但是其實
→ Eeon        :沒怎麼唸書的；然後答題就開始畫虎爛，過程三不五時
→ Eeon        :，就來一個看起來也不知道是不是對的神來一筆。有可
→ Eeon        :能學生是亂寫的，但是也有可能是他過程跳太快。然後
→ Eeon        :就要自己去驗證，不對的話，造個反例出來，以確認該
→ Eeon        :句錯誤。有時候改一改會OS：這是在考學生，還是在考
→ Eeon        :我。 XD 或者也有一種可能是：
→ Eeon        :其實學生跟本也不知道那句對不對，反正要凹分數，就
→ Eeon        :儘量寫東西上去這樣，如果剛好是對的，那給分的時候
→ Eeon        :，又要傷腦筋了，要去裁定給幾分。
推 herstein    :我突然想起來Eeon不是有編免費的代數投影片還有講解
→ herstein    :yee大師可以找一下Eeon的連結，就可以自學代數了。
→ herstein    :不懂還可以寫站內信XD
推 Eeon        :拜託不要，我不希望各論譠忽然都有關批我那東西的
→ Eeon        :文章出現。XD　（我是認真的。XD）
推 herstein    :哈哈~~~不會呀~~我真的覺得你佛心來著....XD
→ Eeon        :其他人是不會怎樣樣，但Yee是戰遍各論譠的大師；
→ Eeon        :哪天他又看了看片子，悟出什麼大發現，戰的時候，
→ Eeon        :又順口拿我弄的那東西出來講，我會怕。
推 herstein    :這樣你就出名了(無誤)
推 Eeon        :我喜歡低調點。(無誤）
→ yee381654729:我不見了是什麼意思？真是自我感覺良好。
→ yee381654729:我回覆之後過21分鐘，就說我不見了。
→ yee381654729:我如果回應，就說我無視版主規定；
→ yee381654729:如果不回應，就說我不見了。你們就只有這點本事嗎？
推 TRAP        :你有多少本事倒是很清楚
推 herstein    :我們期待你能講點新的東西...
推 TRAP        :繼yee's formula, yee's thm, yee's axiom,
→ TRAP        :  yee's function, yee's criterion之後
→ TRAP        :還會有什麼驚人的發現呢？
推 herstein    :我們沒有要你閉嘴或消失，希望你能有別種看法
推 windlike01  :大家可參考維基百科"偽數學"條目的最後一段最後一句!
→ windlike01  :部分對數學有興趣的人,的確是有自己的盲點與固執!
推 windlike01  :不過希望他們不要犯了條目上所整理的失誤....
推 herstein    :就算是大數學家也是有盲點跟固執的，也是會犯錯。
推 windlike01  :沒錯!不過若是花時間與精力在條目所列123類上,太可惜
推 TRAP        :沒錯!不過這個世界還是需要一點樂趣和負面教材
→ yee381654729:http://en.wikipedia.org/wiki/Exponentiation
→ yee381654729:這在數學史上已經爭論很久了，支持的人還是存在。
推 nobunagaoda :還有yee's math(無誤)
→ calvin4     :推文又回到了0^0的老問題，請各位莫再隨之起舞。
推 Vulpix      :新(?)論點：因為有人支持，所以正確。  這……
→ Vulpix      :我是真心希望可以看到新論點的……
推 Eeon        :從他現在的回應看來，這個人中文還是一樣不好。
→ Eeon        :可能分不清楚論點，舊論點，新論點這三詞的意義。
推 Eeon        :其實現在應該沒什麼人想跟他起舞了，想逗貓的
→ Eeon        :的人比較多。　XD
→ yee381654729:極限不存在不定義函數值，是為了方便，
→ yee381654729:沒有什麼嚴謹可言。
→ yee381654729:除非哪一個定理證明極限不存在就不能定義函數值，
→ yee381654729:再來討論嚴謹吧。
推 bineapple   :真的是連中文也聽不懂
→ yee381654729:規定環必須有1這個元素，也是可以考慮。
→ yee381654729:這樣就沒有不同定義的問題。
推 Eeon        :"規定環必須有1這個元素" 不錯喔，有新論點了；
→ Eeon        :繼0^0後，又一個偉大的大發現。（這真的是超級月
→ Eeon        :光寶盒了，可以請祖師爺幫忙算一下這跳了幾年嗎？）
→ Eeon        :（我想應該是比0^0要跳幾年？不過，這震憾實在比
→ Eeon        :0^0大太多了，大溼，可以繼續加油喔。
→ bineapple   :這樣2Z就不是環了
推 Eeon        :上兩句，少一個字：　比0^0要少跳幾年？
推 Eeon        :bineapple，對大溼來說，這種沒1的環，用處不到，跟
→ Eeon        :本比不上0^0的。
→ dogy007     :上個月底，我不是回過一句 I don't care 了嗎
推 windlike01  :那現今常見"沒有1的環"要叫什麼?本末倒置!
推 CaptainH    :我覺得yee有自成一套的代數結構XD
→ Eeon        :大溼這發現太偉大了，害我震憾到一直打錯字(不大)
→ dogy007     :如果大家抱著這種態度，應該就不會蓋樓了
→ Eeon        :大師應該可以叫"沒有1的環"為skew ring 吧，我想。
→ Eeon        :類似field <-> skew field這種概念。
→ CaptainH    :yee兄台聽過 "群、環、體" 嗎= =
→ Eeon        :為了有人誤會，補充一下 skew field和field的差別
→ Eeon        :skew field就是division ring可除環，但未必交換，
→ Eeon        :　 ^^避免      field是要求要交換,skew field沒有
→ windlike01  :這就像"規定車子一定是四個輪子"一樣令人捧腹大笑!!
→ dogy007     :不過關於偽科學、偽數學，我覺得有些事情很難說
→ dogy007     :我提三個人名：Galois, Ramanujan, Lebesgue
→ dogy007     :Henri Lebesgue 也曾經提交費馬最後定理的證明
→ dogy007     :Ramanujan 當初給 Hardy 的文章如果被視為偽數學
→ dogy007     :那這個天才就會被埋沒
→ dogy007     :至於 Galois 則是他提交的論文整個被忽略掉
→ dogy007     :Galois, Ramanujan 寫的東西據說其實都很亂、很難懂
推 windlike01  :是很難說沒錯,的確是可能有新發現,但機率太小!!
→ dogy007     :還有錯誤，Ramanujan 遇到個好心的 Hardy
→ windlike01  :有新發現,還是要依大家所能溝通的方式詮譯!
→ dogy007     :願意找他仔細談，栽培他，但 Galois 則沒有
推 Eeon        :順便稍微寫一下的群、環、體意思好了。群是由一個集
→ Eeon        :合配上"良好"運算的pair(集合和運算兩者形成的pair)
→ Eeon        :。體則是一個好的群：可交換的群（一般用加法表示這
→ Eeon        :個好的運算），配上另一個不是那麼好的運算（一般用
→ Eeon        :乘法表示），然後這兩個運算也不是完全沒關係的，會
→ Eeon        :有一些好的性質：分配律。要是某個環的那個本來沒有
→ Eeon        :要求很好的運算（即乘法）也很好的話，滿足一些要求
→ Eeon        :，這個時候就稱這個環是一個體。我這邊就僅稍微提一
→ Eeon        :下而已，供沒有在碰這東西的圍觀鄉民，有個初步的fu
→ Eeon        :而已。詳細的定義可參照維基，上面都會有。這些結構
→ Eeon        :的關係，也可以參考一個維基的簡表：
→ Eeon        :http://tinyurl.com/3dcuzl。
→ windlike01  :Galois有拜讀大師的著作,是有學術能力的!
→ windlike01  :不過他運氣不好是事實!
→ windlike01  :Ramanujan自行寫下的數學式,有許多是當代數學界已知
→ windlike01  :因此足以判斷他的能力
→ windlike01  :所以我的意思是,有能力的"在野"人士,還是有跡有循!
推 Eeon        :這些大咖寫的東西深度跟大溼現在寫的，完全不一樣啊
→ Eeon        :。Galois的東西是在當代太深了，太超世代了，以致懷
→ Eeon        :才不遇。這種情況跟一般所稱很容易就可以找出漏洞，
→ Eeon        :錯誤百出的偽數學不一樣啊。
→ Eeon        :很難懂、有深度跟一般所很容易就可以找出有錯，
→ Eeon        :或偽數學沒什麼意義的意涵，還是相距甚遠的吧。
→ Eeon        :這些大咖的東西再難懂，再有深度，但是就陳述上而言
→ Eeon        :，還是可溝通合理的專業語言；就算有小錯誤，那也還
→ Eeon        :是可以修正的技術性問題。
→ Eeon        :但偽數學，從本質上和基礎上就亂七八糟了。
→ windlike01  :不過若沒遇到伯樂,的確是個悲劇!
→ dogy007     :Ramanujan 當初的東西就是很亂、也有錯誤，
→ dogy007     :加上他不是"業內人士"，所以其實他發信給三個人
→ dogy007     :只有 Hardy 給了他機會
推 Vulpix      :給環新名字不是什麼新鮮事，但問題在於：即使是rng
→ Vulpix      :(ring w/o identity)A，還是會去考慮A[x]。而當我們
→ Vulpix      :去描述其中元素的時候，為了使用sigma記號，ax^0還是
→ Vulpix      :自然出現。而這時連其他元素b的0次方都不知道要怎麼
→ dogy007     :再說，牛頓使用Infinitesimal，你們認為那是偽數學嗎
→ Vulpix      :定義，遑論0^0。所以就把x^0當成是一個記號就好，這
→ Vulpix      :樣的理解才是更一般的。對不起板主我還是又回了一次
推 Eeon        :我覺得其他人當初沒有接受的原因不一定是認為他這是
→ Eeon        :偽數學。可能就是單純覺得他的文章品質不夠，或者覺
→ Eeon        :得太嫩了。我老闆有在審稿，學界的論文投稿量，其實
→ Eeon        :很多；丟過來的東西，可能因為論證並不精確，跟要求
→ Eeon        :的品質有一段差距，又看到一些錯誤，就直接退了。但
→ Eeon        :我想，絕大數被退的論文，他也不會認為這些論文是什
→ Eeon        :麼偽數學，就只是因為品質不到，退回去，讓作者練功
→ Eeon        :過後，去投其他期刊，或再來這樣。被退，不接受其實
→ dogy007     :又如 delta 函數，Heaviside 的定義是否是偽數學?
→ Eeon        :所在多有,絕大多數被退的論文是因為品
→ Eeon        :質不到該期刊要求，或者不合該期刊宗旨；偽數學的論
→ Eeon        :文100%被退是一回事，但論文品質不夠，被退又是一回
→ Eeon        :事。
→ dogy007     :那定義也是明顯錯誤
推 windlike01  :dogy007版友所提牛頓的例子,的確有道理,我可以接受!y
→ dogy007     :不過好用，所以物理學家/工程學的用的很高興
→ dogy007     :數學家要到後來 193x 年才逐漸有嚴格定義
→ dogy007     :整個理論完備是 1950, 1951 Schwartz 的工作
推 windlike01  :的確"偽.."可能帶有未來新的概念與用處!
推 windlike01  :不妨說取名為"偽.."的定義與適用性並不明確或恰當吧!
→ windlike01  :不過回到主題,這兒提出0^0的論點主要是沒有牛肉!
推 Eeon        :假戲也可以真做的。XD　有進一步的發展與演進的話，
→ Eeon        :偽的也是有可能可以變真的。 XD
推 TRAP        :( ′﹀‵)／︴<>< <>< <>< <>< <><
推 Eeon        :其實我覺得 "偽數學" "偽科學" 並不是著重於這導出
→ Eeon        :的結果是真的是假。看重的是整個推導的過程和語言
→ Eeon        :與態度，"偽數學" "偽科學" 感覺比較像是在指偽
→ Eeon        :的數學或科學"手法，著重於指稱其"手法" "過程"是
→ Eeon        :"偽"的數學或科學；但卻裝成真的這樣的一個概念，
→ Eeon        :當然"偽"的手法，導出"偽"的結論，可能性是大些。
推 TRAP        :牛頓那一類的例子真的發生在現在 即便剛開始很怪
→ TRAP        :學界從定義推論過程和好不好用 只要一定的時間
→ TRAP        :要確認這些東西夠不夠"強大" 應該不是大問題
推 Eeon        :我寫得可能有點饒舌，剛去翻了一下維基條目，句子寫
→ TRAP        :你能想像yee的那些理論 在一堆數學大師面前演講完
→ Eeon        :得比較通順：http://tinyurl.com/43bp7g9
→ Eeon        :節錄："一種實踐或知識體系如果標榜自己與已被接受
→ Eeon        :的科研規範一致，但又明確地違背了這些規範"。
→ TRAP        :台下除了"語畢，哄堂大笑"以外還可以怎樣嗎？
推 windlike01  :我也同意以上的觀點!
→ windlike01  :不過說實話,找們好像有點離題了,呵!
推 Eeon        :講這些，其實還sigma符號使用方法教學，有意思多了。
→ Eeon        :一直花時間弄0^0，結果弄來弄去，弄了老半天還是那
→ Eeon        :子，講真的，其實挺無趣的。
推 Eeon        :不過，照dogy007所說的話，Hardy的確相當佛心；
→ Eeon        :一般投稿不接受，Editor就直接退了是常態，
→ Eeon        :說真的，Editor都很忙，哪有空，花那麼多時間跟
→ Eeon        :作者弄很多細節的部份，（若問題不大，稍微提點
→ Eeon        :一下是可以）。當然，Hardy看出Ramanujan有才華
→ Eeon        :，弄的東西也相當有意思，應該也是主因。丟三個
→ Eeon        :就碰到佛心數學家，其實運氣也算不錯了。
→ josh28      :不過我提到的蔣春喧就真的很離譜就是了
→ josh28      :他的證明通常前提都很離譜 例如:e^ix=sinhx+icoshx
→ josh28      :先假設上面這個成立然後後面開始做別的推論 我想後面
→ josh28      :的推論在他前提成立的條件下也許會是對的 但是那個前
→ josh28      :提基本上錯到離譜了阿!
→ josh28      :而且基本上所有大的問題都會看到他跳出來說他解決了
→ josh28      :我的報告寫到最後基本上是在探討為什麼這樣的人可以
→ josh28      :活的好好的而且還會有小眾的支持者存在...
→ josh28      :另外離題一下 0^0不定義是共識就是因為他沒有在數學
→ josh28      :的所有可能領域都是合理的 yee先生你既然開始提到有
→ josh28      :沒有人支持或是相較之下是不是最合理 其實你已經承認
→ josh28      :了數學家的觀點 那基本上就沒什麼好講的了
→ josh28      :因為數學家是用追求完美這個嚴苛標準來看待這問題 而
推 Eeon        :josh，小心( ′﹀‵)／︴又把<><弄出來，開寶盒了。
→ josh28      :你從開始降低標準之後基本上討論就沒意義了 標準不同
→ josh28      :好吧 我嘴巴真的很犯__ orz
推 TRAP        :( ′﹀‵)／︴<>< <>< <>< <>< <><
推 Eeon        :( ′﹀‵)／︴   吃光光了。
推 Eeon        :其實民科就算有再離譜的說法，"活的好好的"是很正
→ Eeon        :常的，不用太驚訝，而事實上，這也是應有的人權；
→ Eeon        :畢竟這些又不是他們賴以為生的課題，就算再怎隨便
→ Eeon        :唬嚨，他們只要本業有弄好，對他們生活有直接實質
→ Eeon        :影響力的人也很少會去跟他們討論這些，所以我想這
→ Eeon        :些其實對他們的生活也不會有什麼不良影響。
→ yee381654729:只是提出來討論一下，並非我的主要主張。
→ yee381654729:數學領域這麼廣，許多領域有其獨特的定義，
→ yee381654729:我何必被你們牽著鼻子走？在複數環定義0^0=1就好了。
→ yee381654729:在複數環可以代數字就夠了。
推 Eeon        :好的，謝謝大師，我們歡迎下一位來賓。
→ yee381654729:那就把陳腔濫調重新包裝，
→ yee381654729:一個運算#，如果符合結合律與封閉性。
→ yee381654729:就可以定義出n個運算元的運算方式A1#A2#...#An，
→ yee381654729:n為正整數。
→ yee381654729:如果該運算存在單位元素e，
→ yee381654729:則定義0個運算元的運算結果為e。
→ yee381654729:以複數加法為例，0個數相"加"為0。
→ yee381654729:以複數乘法為例，0個數相"乘"為1。
→ yee381654729:0個數的最大公因數為1。
→ yee381654729:布爾代數上，0個數相"and"為1。
→ yee381654729:0個數相"or"為0。0個數相"xor"為0。
推 Eeon        :BRAVO！最近Physic版，有一些民科大溼有出書，Yee
→ Eeon        :大師也可以考慮跟他們一樣出本小冊子。
→ yee381654729:0個數列相"convolve"為impulse。
→ josh28      :就是民科而已阿 沒興趣
→ yee381654729:民科是什麼？
→ josh28      :herstein學長一開始就說了 "你要這樣定義也行 那就是
推 Eeon        :民眾科科。
→ josh28      :屬於你自己的定義" end
→ josh28      :大家回這麼多單純只是因為很多人以為是你跑來說服大
→ josh28      :家的 現在怎變成我們來說服你啦?
推 TRAP        :感覺像是 要發論文 把所有做不出來的 都放進假設條件
→ josh28      :那既然如此還真抱歉讓你造成誤解 我們絕對沒要求你承
→ josh28      :認0^0不定義 你自便 慢慢搞你的民間科學去
推 Eeon        :現在民科要出書很簡單，不用徵求什麼學界的認同，就
→ Eeon        :可以出了。不需要浪費時間用偽數那一套說服真數的腦
→ Eeon        :袋，直接去找出版商談就好了，又快又省事，多好。
→ josh28      :為了避免誤會說一下 民間科學並不見得是貶義詞 世上
→ josh28      :也不乏原本是民科後來變成大家承認的科學的
→ josh28      :而且我做的通識報告裡面的結論是說 民科從好的角度來
→ josh28      :看是降低了發表自己意見的標準 讓可能有新意但是礙於
→ josh28      :門檻(學位 公信力)無法在專業期刊上發表的點子也能有
→ josh28      :自己發表的一個空間 所以民間科學有其存在必要性
→ josh28      :當然對於無限上綱的偽科學就更要自己練就判別的能力
推 Eeon        :陳某火鳳：歡迎踏進八奇思考領域。
→ josh28      :所以 多讀一些書 多唸一些目前已經被承認的科學理論
→ josh28      :當然是同等重要的
→ yee381654729:有興趣的可以搜尋一下“平均論＂。
→ yee381654729:如果有專業人士深入研究，理論應該會更完整。
→ josh28      :目前為止我對於從0^0=1為出發點發展新的理論沒興趣
→ josh28      :僅此而已 yee先生你當然可以繼續你的研究
→ josh28      :平均論....算了 我不講我真實的感言了
→ josh28      :這是另一個話題 而我對這話題沒什麼興趣 就這樣
→ yee381654729:題外話，平均論刊登出來的只是原稿的一部分，
→ yee381654729:原稿包括等號成立的條件。
推 firejox     :這快變成本板第2篇爆文了.....XD
推 Eeon        :剛我google了一下"skew ring"，原來這名詞已經有用過
→ Eeon        :，想了想，用這詞也的確不太合適。Field前加skew，是
→ Eeon        :關於交換的性質；類似的，skew polynomial ring裡的
→ Eeon        :skew 也是關於交換性的概念，（skew polynomial ring
→ Eeon        :是變數跟係數不交換的多項式環，是一般將變數視為落
→ Eeon        :在center裡的多項式環的推廣。）所以拿這詞來幫大溼
→ Eeon        :代數命名他的環不好，會造成名詞概念衝突。
推 herstein    :等會去上班再來加入戰局....
推 herstein    :他具有數學天分，但他也願意學習...
→ herstein    :民科一個重點應該是在於:不願意去接受現有的系統
→ herstein    :只是一昧的堅持自己的"說法"
→ herstein    :我N篇前就說過，YEE兄可能是具有數學能力
→ herstein    :牛頓又是不一樣的情況，他們都是屬於數學還未開發時
→ herstein    :今天YEE大是質疑已經在過去一百年成熟的代數理論
→ herstein    :那又是另當別論
推 nobunagaoda :沒人鳥yee先生說的"平均論"呢，來研究一下那是什麼
推 nobunagaoda :民科＝民主與科學（誤）
推 nobunagaoda :看完了，不知道該怎樣形容…呵
推 Eeon        :民科＝鄉民科科。
推 herstein    :點染我心中的一團火....要爆了 (少林足球)
推 jacky7987   :差一推
推 herstein    :爆
推 Eeon        :嗨J夠摸門，油爆囉 http://tinyurl.com/yerguqe
推 herstein    :醬爆:我從來都沒有放棄成為一個偉大數學家的理想
→ herstein    :剛才看到yee大師的平均論，熱情奔放，創意無限。
→ herstein    :醬爆:在這裡PO文的，並不一定都是民科
→ herstein    :yee:多謝!醬爆:不用客氣。
→ herstein    :豬肉老:我豬肉老何嘗不想成為偉大的數學家.....
推 firejox     :我們又有一篇爆文了XDD
推 noborukun   :感謝大師！您不但讓版上的大師幫我們複習了代數學，
→ noborukun   :為數學版創造101跟85大樓，還學會了什麼是民科跟平均
→ noborukun   :論，感謝您！